Как вставить в массив при отправке в Reactjs?

Я новичок в reactjs и пытаюсь реализовать простое приложение todo. Но после отправки я не могу вставить массив, то есть переменную состояния.

Вот мой код:

import React, { Component } from 'react';


class ToDo extends Component{

constructor(props){
    super(props)
    this.state = {list:['hello'],item:''}
    this.handleSubmit=this.handleSubmit.bind(this)
    this.handleSearchChange=this.handleSearchChange.bind(this)
}
handleSubmit(e){
    e.preventDefault();
    this.setState(state=>({list:(state.list.push(this.state.item))}))

}
handleSearchChange(e){
    this.setState({item:e.target.value})
}

render(){
    console.info('state:',this.state.list)
    let listing=this.state.list.map((item)=><li key = {item}>{item}</li>)
    return(
            <div >
                <form onSubmit = {this.handleSubmit}>
                    <div className = "form-group">
                    <label>
                    <input className = "form-control "type = "text" value = {this.state.item} onChange = {this.handleSearchChange} />
                    </label>
                    <label>
                    <input type = "submit" value = "Submit" className = "form-control" />
                    </label>
                    </div>
                </form>
                <ul>{listing}</ul>
            </div>

        )
}
}

export default ToDo;

Когда я пытаюсь нажать «Отправить», происходит перенаправление на ошибку. Помощь будет оценена. Спасибо.