Как вывести аргумент шаблона при сохранении класса с лямбда-шаблоном в качестве члена другого класса?

Вам действительно нужно использовать ремплейты? Это работает:

#include <iostream>
#include <functional>

struct Invoker {
  explicit Invoker(std::function<void()> cb) : cb(cb) {}

  std::function<void()> cb;

  void invoke() {
    cb();
  }
};

struct Worker {
  void some_callback() {
    std::cout << "callback in worker\n";
  }

   // Not working: some_callback is a member function and can only be called with the context object
   Invoker invoker{std::bind(&Worker::some_callback, this)};

   // How to make a something like this?
   std::function<void()> lambda_in_class = [&]{some_callback();};
   Invoker invoker1{lambda_in_class};
};

int main() {
  Invoker invoker([]{std::cout << "invoker\n";});
  Worker worker;
  worker.invoker.invoke();
  worker.invoker1.invoke();
  return 0;
}

Вы также можете сделать это с шаблонами, но вам понадобится руководство по выводу шаблонов (которое является функцией С++ 17) для лямбда-выражений:

#include <iostream>
#include <functional>

template <typename TCallback>
struct Invoker {
  explicit Invoker(TCallback cb) : cb(cb) {}

  TCallback cb;

  void invoke() {
    cb();
  }
};

template<typename T>
Invoker(T) -> Invoker<T>;

struct Worker {
  void some_callback() {
    std::cout << "callback in worker\n";
  }

  // Not working: some_callback is a member function and can only be called with the context object
  Invoker<decltype(std::bind(&Worker::some_callback, static_cast<Worker *>(0)))> invoker{std::bind(&Worker::some_callback, this)};

  // How to make a something like this?
//   auto lambda_in_class = [&]{some_callback()};
  // Invoker<decltype(lambda_in_class)> invoker{lambda_in_class};
};

int main() {
  Invoker invoker([]{std::cout << "invoker\n";});
  Worker worker;
  worker.invoker.invoke();
  return 0;
}

Лямбда внутри класса будет работать только с std::function, так как невозможно использовать auto для члена класса, и вы не можете определить его тип каким-либо другим способом.

Для функций-членов, чтобы упростить их использование, вы даже можете создать специальный конструктор и руководство по выводу. Так:

  // Add constructor to Invoker definition
  template<typename T>
  Invoker(void (T::*func)(), T* obj) : cb(std::bind(func, obj)) {}

// Add template guide after Invoker definition
template<typename T>
Invoker(void (T::*func)(), T* obj) -> Invoker<decltype(std::bind(func, obj))>;


  // Now you can declare invoker in Worker like this
  decltype(Invoker(&Worker::some_callback, static_cast<Worker *>(0))) invoker{&Worker::some_callback, this};

  // Or outside, like this
  Worker worker;
  auto invoker = Invoker{&Worker::some_callback, &worker};

Проблема с:

Invoker<decltype(&Worker::some_callback)> invoker{&Worker::some_callback};

Заключается в том, что some_callback является нестатической функцией-членом. Когда вы вызываете его, ему фактически передается неявный указатель this. Поэтому, когда вы вызываете его через указатель функции-члена, требуется объект Worker (который не существует в вашем классе Invoker.

Одним из обходных путей является использование выражения привязки для привязки указателя this к some_callback:

std::bind(&Worker::some_callback, this)

Затем тип результата можно преобразовать в std::function<void()> и сохранить в Worker.invoker:

Invoker<std::function<void()>> invoker{std::bind(&Worker::some_callback, this)};

Демо

Invoker<std::function<void()>> invoker{&Worker::some_callback};

Демо