Как я могу использовать groupby, чтобы каждая группа группировалась с предыдущей перекрывающейся группой?

Мой фрейм данных:

import pandas as pd

df = pd.DataFrame(
    {
        'a': list('xxxxxxxxxxyyyyyyyyy'),
        'b': list('1111222333112233444')
    }
)

Ожидаемый результат — это список групп:

  a  b
0   x  1
1   x  1
2   x  1
3   x  1
4   x  2
5   x  2
6   x  2

    a  b
4   x  2
5   x  2
6   x  2
7   x  3
8   x  3
9   x  3

    a  b
10  y  1
11  y  1
12  y  2
13  y  2

    a  b
12  y  2
13  y  2
14  y  3
15  y  3

    a  b
14  y  3
15  y  3
16  y  4
17  y  4
18  y  4

Логика:

Группировка начинается с df.groupby(['a', 'b']), а затем я хочу соединить каждую группу с предыдущей, что дает мне ожидаемый результат.

Возможно, первоначальная группировка, о которой я упомянул, не нужна.

Обратите внимание, что в ожидаемом результате столбец a не может содержать одновременно x и y.

Честно говоря, перекрывающиеся строки — это не то, что я делал при использовании groupby. Так что я не знаю, как попытаться это сделать. Я пробовал df.b.diff(), но это даже не близко.