Как я могу объявить лямбда-свойство один раз для повторного использования?

Если вы проверите документация, вы увидите, что тип параметра — Action<HubRouteBuilder>. Это то, что вам нужно построить, чтобы иметь возможность использовать его повторно.

Action<HubRouteBuilder> routeAction = routes => { routes.MapHub<RouteUpdate>("/routeupdate"); };

if (env.IsDevelopment())
{
    app.UseSignalR(routeAction);
}
else
{
    app.UseAzureSignalR(routeAction);
}

Поскольку вам нужно предоставить Action<HubRouteBuilder> (это тип делегата, который в основном описывает «метод, который принимает HubRouteBuilder и возвращает void»), вы можете определить метод или локальную функцию и ссылаться на нее позже:

void configureRoute(HubRouteBuilder routes) 
    => routes.MapHub<RouteUpdate>("/routeupdate");

if (env.IsDevelopment())
    app.UseSignalR(configureRoute);
else
    app.UseAzureSignalR(configureRoute);