Как я могу прочитать экземпляр RDS из модуля EKS?

Цель

Моя цель — подключиться к базе данных RDS (Postgres) из модуля, работающего в кластере AWS EKS. Я использую Terraform для подготовки, но не обязательно ищу решение для кода Terraform.

Что я пробовал

Я создал базу данных (урезал настройки, такие как пароль, имя пользователя и т. д.), например:

resource "aws_db_instance" "rds-service" {
  name                  = "serviceDB"
  engine                = "postgres"
  db_subnet_group_name  = aws_db_subnet_group.service_subnet_group.name
  }

Затем создал группу безопасности, чтобы разрешить трафик

resource "aws_security_group" "db" {
  name   = "service-rds-access"
  vpc_id = module.vpc.vpc_id

  ingress {
    description = "Postgres from VPC"
    from_port   = 5432
    to_port     = 5432
    protocol    = "tcp"
    cidr_blocks = ["0.0.0.0/0"]
  }
}

Который использует группу подсетей, которую я создал (обратите внимание, что RDS развертывается только в частных подсетях, и я использовал те же подсети, которые являются подмножеством подсетей, которые я использовал для развертывания моей службы в EKS)

resource "aws_db_subnet_group" "service_subnet_group" {
  name       = "service-subnet-group"
  subnet_ids = [module.vpc.subnet_a_private_id, module.vpc.subnet_b_private_id]
}

Что не работает

При попытке подключения из модуля я не могу подключиться к RDS. Я также попытался установить оболочку в модуль и попытаться вручную подключиться к экземпляру RDS, например:

Запустив psql --version я получил: psql (PostgreSQL) 11.9, а затем, когда я попытался аутентифицироваться через psql вроде:

psql --host=$HOST_NAME --port=5432 --username=$USER_NAME --password --dbname=postgres

Я получил (редактирование мое):

psql: could not connect to server: Connection timed out
    Is the server running on host "<hostname>.amazonaws.com" <IP> and accepting
    TCP/IP connections on port 5432?