У меня есть целевая функция, в которой есть условие if
. У меня возникли проблемы с его реализацией в Gurobi Python.
Задний план
Есть s
поставщики и p
заводы. x[s][p]
— это переменная, которая указывает количество элементов, перетекающих из supplier-x
в plant-p
. c[s][p]
указывает стоимость доставки одной позиции от поставщика до центра.
Кроме того, существует фиксированная стоимость t[s]
для каждого поставщика. Если поставщик поставляет в какой-либо центр, возникают эти фиксированные затраты (эти фиксированные затраты не зависят от количества товаров).
Я хочу минимизировать стоимость, используя целевую функцию, например -
Первую часть легко смоделировать как sum(x[s, p] * spc[s, p] for s in range(num_suppliers) for p in range(num_center))
.
Что касается второго члена, как я могу его смоделировать? (Вторая часть в основном означает добавление фиксированной стоимости поставщика только в том случае, если поставщик фактически поставляет что-либо на какой-либо завод).
Редактировать
Это код, который у меня есть сейчас. Примечание. Это не дает минимального значения -
from gurobipy import *
supplier_capacity = [
5, 10
]
plant_demand = [
2, 4
]
num_suppliers = len(supplier_capacity)
num_plants = len(plant_demand)
t = [
100, 1
]
c = {
(0, 0): 1,
(0, 1): 4,
(1, 0): 4,
(1, 1): 2
}
x = {} # flow between each supplier to plant
m = Model()
xl = [(s, p) for s in range(num_suppliers) for p in range(num_plants)]
x = m.addVars(xl, vtype=GRB.INTEGER, lb=0, name='flow')
for s in range(num_suppliers):
m.addConstr(x.sum(s, '*') <= supplier_capacity[s])
for p in range(num_plants):
m.addConstr(x.sum('*', p) >= plant_demand[p])
m.setObjective(
(
sum(x[s, p] * c[s, p] for s in range(num_suppliers) for p in range(num_plants)) +
sum(t[s] for s in range(num_suppliers) if x.sum(s, '*') >= 0)
), GRB.MINIMIZE
)
m.update()
m.optimize()
if m.status == GRB.Status.OPTIMAL:
print('==== RESULTS ====')
print('Min Cost: {}'.format(m.ObjVal))
for v in m.getVars():
print('{} = {}'.format(v.VarName, v.X))
else:
print('Infeasible model')
@ Buckeye14Guy Да, концептуально так оно и есть. Но я смоделировал x
и c
как словари с кортежами в качестве ключей.
Вы бы искали что-то подобное? здесь вам нужен только 1-й и последний элемент массива, который выглядит так. Таким образом, сумма по столбцам за строкой только первой и последней строк >= 1.
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, -5, -6, -7],
[ 8, 9, 10, 11]])
num_suppliers, num_center = 3, 4
t = [1,2,3]
x = {
(0, 0): 0,
(0, 1): 1,
(0, 2): 2,
(0, 3): 3,
(1, 0): 4,
(1, 1): -5,
(1, 2): -6,
(1, 3): -7,
(2, 0): 8,
(2, 1): 9,
(2, 2): 10,
(2, 3): 11
}
sum(t[s] for s in range(num_suppliers) if sum(x[s, p] for p in range(num_center)) >= 1)
Выход: 4
x
также является переменной модели. Обновил вопрос тем, что у меня есть сейчас.
Понимаю. Боюсь, тогда я не смогу ответить на вопрос
Поскольку x является переменной решения, вы можете нет использовать ее со стандартным оператором if Python. Вместо этого вам нужно добавить двоичную переменную индикатор (y_s), значение которой будет принудительно равно 1 всякий раз, когда любая из переменных отгрузки (x_sp) не равна нулю. Затем к целевой функции добавляется индикаторная переменная с коэффициентом t_s.
y = [m.addVar(vtype='B', obj=t_s) for t_s in t]
for s, y_s in enumerate(y):
for p in range(num_plants):
big_M = min(supplier_capacity[s], plant_demand[p])
m.addConstr(big_M * y_s >= x[(s, p)]
Ограничения вынуждают каждого поставщика быть «включенным», если он отправляет что-либо на какой-либо завод. Значение big_M является верхней границей количества, которое поставщик может отправить на завод. Поскольку y — двоичная переменная, она должна быть равна 1, если какая-либо из соответствующих переменных x не равна нулю. И наоборот, если y равно 1, то любая или все соответствующие переменные x будут фактически неограниченными. Поскольку коэффициенты всех переменных y положительны, и вы минимизируете, вам не нужно явное ограничение, что y равно 0, если все x равны нулю.
Вы имели в виду - m.addConstr(big_m * y[s] >= x[(s, p)]
? Я попытался добавить это ограничение (и не изменить целевую функцию), и y
имеет все 1
, хотя и x[0, 0]
, и x[0, 1]
равны нулю.
Я говорил слишком рано. Если я добавлю sum(y[s] * t[s] for s in range(num_suppliers))
к целевой функции (в дополнение к тому, что у меня есть сейчас), это, похоже, даст правильный ответ. Спасибо!
Можем ли мы представить
s
как количество строк, аp
как количество столбцов в двумерном массиве?