Как я могу смоделировать условные выражения `if` в целевой функции Gurobi Python?

У меня есть целевая функция, в которой есть условие if. У меня возникли проблемы с его реализацией в Gurobi Python.

Задний план

Есть s поставщики и p заводы. x[s][p] — это переменная, которая указывает количество элементов, перетекающих из supplier-x в plant-p. c[s][p] указывает стоимость доставки одной позиции от поставщика до центра.

Кроме того, существует фиксированная стоимость t[s] для каждого поставщика. Если поставщик поставляет в какой-либо центр, возникают эти фиксированные затраты (эти фиксированные затраты не зависят от количества товаров).

Я хочу минимизировать стоимость, используя целевую функцию, например -

Как я могу смоделировать условные выражения `if` в целевой функции Gurobi Python?

Первую часть легко смоделировать как sum(x[s, p] * spc[s, p] for s in range(num_suppliers) for p in range(num_center)).

Что касается второго члена, как я могу его смоделировать? (Вторая часть в основном означает добавление фиксированной стоимости поставщика только в том случае, если поставщик фактически поставляет что-либо на какой-либо завод).

Редактировать

Это код, который у меня есть сейчас. Примечание. Это не дает минимального значения -

from gurobipy import *

supplier_capacity = [
    5, 10
]
plant_demand = [
    2, 4
]
num_suppliers = len(supplier_capacity)
num_plants = len(plant_demand)
t = [
    100, 1
]

c = {
    (0, 0): 1,
    (0, 1): 4,

    (1, 0): 4,
    (1, 1): 2
}

x = {}  # flow between each supplier to plant

m = Model()
xl = [(s, p) for s in range(num_suppliers) for p in range(num_plants)]
x = m.addVars(xl, vtype=GRB.INTEGER, lb=0, name='flow')

for s in range(num_suppliers):
    m.addConstr(x.sum(s, '*') <= supplier_capacity[s])
for p in range(num_plants):
    m.addConstr(x.sum('*', p) >= plant_demand[p])

m.setObjective(
    (
        sum(x[s, p] * c[s, p] for s in range(num_suppliers) for p in range(num_plants)) +
        sum(t[s] for s in range(num_suppliers) if x.sum(s, '*') >= 0)
    ), GRB.MINIMIZE
)
m.update()
m.optimize()

if m.status == GRB.Status.OPTIMAL:
    print('==== RESULTS ====')
    print('Min Cost: {}'.format(m.ObjVal))
    for v in m.getVars():
        print('{} = {}'.format(v.VarName, v.X))
else:
    print('Infeasible model')

Можем ли мы представить s как количество строк, а p как количество столбцов в двумерном массиве?

Buckeye14Guy 24.06.2019 16:43

@ Buckeye14Guy Да, концептуально так оно и есть. Но я смоделировал x и c как словари с кортежами в качестве ключей.

Siddharth 24.06.2019 16:48
Почему в Python есть оператор "pass"?
Почему в Python есть оператор "pass"?
Оператор pass в Python - это простая концепция, которую могут быстро освоить даже новички без опыта программирования.
Некоторые методы, о которых вы не знали, что они существуют в Python
Некоторые методы, о которых вы не знали, что они существуют в Python
Python - самый известный и самый простой в изучении язык в наши дни. Имея широкий спектр применения в области машинного обучения, Data Science,...
Основы Python Часть I
Основы Python Часть I
Вы когда-нибудь задумывались, почему в программах на Python вы видите приведенный ниже код?
LeetCode - 1579. Удаление максимального числа ребер для сохранения полной проходимости графа
LeetCode - 1579. Удаление максимального числа ребер для сохранения полной проходимости графа
Алиса и Боб имеют неориентированный граф из n узлов и трех типов ребер:
Оптимизация кода с помощью тернарного оператора Python
Оптимизация кода с помощью тернарного оператора Python
И последнее, что мы хотели бы показать вам, прежде чем двигаться дальше, это
Советы по эффективной веб-разработке с помощью Python
Советы по эффективной веб-разработке с помощью Python
Как веб-разработчик, Python может стать мощным инструментом для создания эффективных и масштабируемых веб-приложений.
1
2
2 140
2
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 2

Вы бы искали что-то подобное? здесь вам нужен только 1-й и последний элемент массива, который выглядит так. Таким образом, сумма по столбцам за строкой только первой и последней строк >= 1.

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  -5,  -6,  -7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
num_suppliers, num_center = 3, 4

t = [1,2,3]
x = {
     (0, 0): 0,
     (0, 1): 1,
     (0, 2): 2,
     (0, 3): 3,
     (1, 0): 4,
     (1, 1): -5,
     (1, 2): -6,
     (1, 3): -7,
     (2, 0): 8,
     (2, 1): 9,
     (2, 2): 10,
     (2, 3): 11
     }

sum(t[s] for s in range(num_suppliers) if sum(x[s, p] for p in range(num_center)) >= 1)

Выход: 4

x также является переменной модели. Обновил вопрос тем, что у меня есть сейчас.

Siddharth 24.06.2019 17:15

Понимаю. Боюсь, тогда я не смогу ответить на вопрос

Buckeye14Guy 24.06.2019 17:43
Ответ принят как подходящий

Поскольку x является переменной решения, вы можете нет использовать ее со стандартным оператором if Python. Вместо этого вам нужно добавить двоичную переменную индикатор (y_s), значение которой будет принудительно равно 1 всякий раз, когда любая из переменных отгрузки (x_sp) не равна нулю. Затем к целевой функции добавляется индикаторная переменная с коэффициентом t_s.

y = [m.addVar(vtype='B', obj=t_s) for t_s in t]
for s, y_s in enumerate(y):
    for p in range(num_plants):
         big_M = min(supplier_capacity[s], plant_demand[p])
         m.addConstr(big_M * y_s >= x[(s, p)]

Ограничения вынуждают каждого поставщика быть «включенным», если он отправляет что-либо на какой-либо завод. Значение big_M является верхней границей количества, которое поставщик может отправить на завод. Поскольку y — двоичная переменная, она должна быть равна 1, если какая-либо из соответствующих переменных x не равна нулю. И наоборот, если y равно 1, то любая или все соответствующие переменные x будут фактически неограниченными. Поскольку коэффициенты всех переменных y положительны, и вы минимизируете, вам не нужно явное ограничение, что y равно 0, если все x равны нулю.

Вы имели в виду - m.addConstr(big_m * y[s] >= x[(s, p)]? Я попытался добавить это ограничение (и не изменить целевую функцию), и y имеет все 1, хотя и x[0, 0], и x[0, 1] равны нулю.

Siddharth 24.06.2019 20:36

Я говорил слишком рано. Если я добавлю sum(y[s] * t[s] for s in range(num_suppliers)) к целевой функции (в дополнение к тому, что у меня есть сейчас), это, похоже, даст правильный ответ. Спасибо!

Siddharth 24.06.2019 20:39

Другие вопросы по теме