Как я могу заблокировать один запрос за раз, а когда он завершится, обработать самые последние, завершая более старые запросы без обработки?

Одна из идей — отказаться от SemaphoreSlim и использовать вместо этого цикл асинхронной обработки, который берет элементы из очереди и обрабатывает их по одному. В качестве очереди вы можете использовать ограниченный Канал<T> с емкостью 1, настроенный на отбрасывание самого старого элемента, когда нет места для самого нового элемента:

Channel<PinRequest> pinRequests = Channel.CreateBounded<PinRequest>(
    new BoundedChannelOptions(capacity: 1)
{
    FullMode = BoundedChannelFullMode.DropOldest,
});

async Task ProcessPinsAsync()
{
    await foreach (PinRequest pinRequest in channel.Reader.ReadAllAsync())
    {
        await ProcessPinRequestAsync(pinRequest);
    }
}

Чтобы добавить новый PinRequest в очередь:

pinRequests.Writer.TryWrite(new PinRequest());

Пояснение: в приведенном выше примере PinRequest не представляет собой активный Task. Он представляет состояние, необходимое для запуска Task. Task запускается методом ProcessPinRequestAsync. Итак, PinRequest — это то, от чего можно смело отказаться. Вам не придется беспокоиться о его «завершении».

Я нашел простой подход. Это работает, потому что, когда поиск заканчивается, я хочу, чтобы выполнялся только самый последний запрос. Все остальные ожидающие запросы могут быть отменены (и их задачи выполнены).

Я заявляю:

/// <summary>
/// The map does not like multiple queries at once. So we use a mutex to ensure only one
/// runs at a time. THe few times this hits, there's only 2 so no point in coalescing all
/// the calls.
/// </summary>
private readonly SemaphoreSlim _mutex = new SemaphoreSlim(1, 1);

/// <summary>
/// This is an increasing counter used to discard out of date map search queries.
/// </summary>
private long _mapSearchCounter;

Затем в начале моего метода у меня есть:

var myCounter = Interlocked.Increment(ref _mapSearchCounter);

await _mutex.WaitAsync();

// if there's another LATER task to search, then we can skip this one.
var latestCounter = Interlocked.Read(ref _mapSearchCounter);
if (myCounter < latestCounter)
    return true;

И в конце метода, наконец, у меня есть:

_mutex.Release();

Заблокированные задачи могут быть освобождены в любом порядке: все более старые задачи возвращаются немедленно, а самые последние выполняют запрос и обновляют контакты.