Какова будет временная сложность этого метода грубой силы для поиска наибольшего действительного bst в двоичном дереве?

    
int size(Node* root){
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    return size(root->left) + 1 + size(root->right);
}
bool isBST(Node* node, int min, int max)
{
    if (node == nullptr) {
        return true;
    }
    if (node->data < min || node->data > max) {
        return false;
    }
    return isBST(node->left, min, node->data) &&
        isBST(node->right, node->data, max);
}
int findLargestBST(Node* root)
{
    if (isBST(root, INT_MIN, INT_MAX)) {
        return size(root);
    }
 
    return max(findLargestBST(root->left), findLargestBST(root->right));
}
 

Это код для поиска наибольшего bst в двоичном дереве. Итак, согласно сообщению это, временная сложность решения грубой силы в худшем случае составляет O (n ^ 2), но как? Должно быть O(n^3) нет? так как мы также передаем функцию размера

This is a code to find largest bst in a binary tree. Нет, это не так. Любой BST, который содержит INT_MIN или INT_MAX, не будет найден.
Goswin von Brederlow 06.05.2022 18:31

давайте просто скажем, что значения меньше, чем всегда: p

Abhijeet Srivastava 06.05.2022 19:36

как насчет деревьев с повторяющимися значениями?

Goswin von Brederlow 06.05.2022 19:36

да, я забыл поставить здесь <= и >=, но на другом портале (gfg) я использовал его, я думаю, что для этого конкретного кода они предполагают, что он не имеет повторяющихся элементов

Abhijeet Srivastava 06.05.2022 19:38
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
1
4
34
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Функция размера используется только один раз и обозначается O(n). Итак, сложность O(n^2 + n) == O(n^2).

Обновление: позвольте мне перефразировать это, поскольку мои рассуждения совсем не ясны.

Функция size вызывается много раз. Либо потому, что дерево является BST, либо где-то там для каждого поддерева, когда findLargestBST вызывается с каждым поддеревом. Функция size также рекурсивно вызывается самим size.

Но для каждого узла size вызывается не более одного раза. Так накопилось O(n). Чтобы увидеть это, вы должны посмотреть на два случая в findLargestBST.

Если дерево BST, то size вызывается для всего дерева и внутренне рекурсивно обращается к каждому элементу дерева.

Если дерево не BST, то дерево разбивается, и для каждого поддерева можно вызвать size. Но самое большее, что смотрит на каждый элемент в левом дереве и каждый элемент в правом дереве. Два (или более) вызова size никогда не могут перекрываться и просматривать элемент более одного раза.

Накоплено то есть O(n).

если есть несколько bst, то size func будет вызываться несколько раз, верно?

Abhijeet Srivastava 06.05.2022 19:39

Извините, вы правы, это вызывается для каждого поддерева.

Goswin von Brederlow 06.05.2022 19:44

так сбивает с толку, почему они поставили его на O (n ^ 2)

Abhijeet Srivastava 06.05.2022 19:53

Другие вопросы по теме