Круговой сегмент в Haskell CodeWorld

Может ли кто-нибудь сказать мне, как лучше всего нарисовать круговой сегмент с помощью API haskell codeworld?

У меня есть метод, который работает только тогда, когда круговой сегмент отрезается ниже радиуса путем объединения трех секторов. Однако это не работает в случае, когда окружность обрезается выше радиуса.

Обновлено: моя текущая попытка изменена, чтобы быть независимой от контекста

-- x = coords of the centre of the circle
-- y = A point on the circumference
-- z = the y-axis to cut off the circle at. 
Segment :: Point -> Point -> Double -> Picture
Segment x y z = case capCutOffPoints x (pointDistance x y) z of
      Nothing 
        | z <= snd x - pointDistance x y -> translated (fst x) (snd x) (solidCircle (pointDistance x y))
        | otherwise -> blank
      Just points
        | snd (fst points) < snd x -> solidPolygon [(fst x, snd x + 0.5*(pointDistance x y)), fst points, snd points] & translated (fst x) (snd x) (sector  (fst (capArcAngles x points) +2*pi) (snd (capArcAngles x points)) (pointDistance x y))
        | otherwise -> translated (fst x) (snd x) (sector  (fst (capArcAngles x points)) (snd (capArcAngles x points)) (pointDistance x y))

-- | Returns the points at which the circle of the cap is cut off at.
capCutOffPoints :: Point -> Double -> Double -> Maybe (Point, Point)
capCutOffPoints centre radius y = points
  where
    sqrtX = sqrt (radius^2 - (y - (snd centre))^2)
    points
      | isNaN sqrtX = Nothing
      | otherwise = Just ((sqrtX + fst centre, y), (-sqrtX + fst centre, y))

-- | Returns the angle from the centre of the cap circle to the cut off points
-- Modified to always return an angle between 0 and 2pi
capArcAngles :: Point -> (Point, Point) -> (Double, Double)
capArcAngles centre points = (a2, a1)
  where
    a1 = atan2 (snd (fst points) - snd centre) (fst (fst points) - fst centre)
    a2 = atan2 (snd (snd points) - snd centre) (fst (snd points) - fst centre)

pointDistance :: Point -> Point -> Double
pointDistance p1 p2 = sqrt ((abs ((fst p1) - (fst p2)))^2 + (abs ((snd p1) - (snd p2)))^2)