ListView не отображается вложенным внутри строки и столбца

Если вы запустите свой код, вы увидите эту ошибку:

Vertical viewport was given unbounded height.

Это означает, что высота не ограничена.

Вы должны установить shrinkWrap:

Должен ли быть экстент прокрутки в scrollDirection определяется просматриваемым содержимым.

Если вид прокрутки не сжимается, то вид прокрутки будет расшириться до максимально допустимого размера в scrollDirection. Если представление прокрутки имеет неограниченные ограничения в scrollDirection, затем shrinkWrap должен быть истинным.

к true:

ListView(
  shrinkWrap: true,
   children: [
   Text('Text 1'),
   Text('Text 2'),
    ],
)

import 'package:flutter/material.dart';

const Color darkBlue = Color.fromARGB(255, 18, 32, 47);

void main() {
  runApp(MyApp());
}

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      theme: ThemeData.dark().copyWith(
        scaffoldBackgroundColor: darkBlue,
      ),
      debugShowCheckedModeBanner: false,
      home: Scaffold(
        body: Center(
          child: Column(
            children: <Widget>[
              Row(
                children: <Widget>[
                  Flexible(
                    child: ListView(
                      shrinkWrap: true,
                      children: [
                        Text('Text 1'),
                        Text('Text 2'),
                      ],
                    ),
                  ),
                ],
              ),
            ],
          ),
        ),
      ),
    );
  }
}

Вы можете обернуть ListView виджетом Expanded, он займет свободное место.

 Padding(
  padding: EdgeInsets.all(10),
  child: Column(
    children: <Widget>[
      Expanded(
        //this
        child: Row(
          children: <Widget>[
            Expanded(
              //this
              child: ListView(
                children: [
                  for (int i = 0; i < 100; i++) Text('Text $i'),
                ],
              ),
            ),
          ],
        ),
      ),
    ],
  ),
),

Узнайте больше о Неограниченная высота / ширина | Расшифровка флаттера