Я считаю, что вы можете попробовать даже более простую задачу

MATLAB

function test
    szA=[1024,1280]; HfszA=[512,640];
    [aPx,aPy]=meshgrid(-HfszA(2):HfszA(2)-1,-HfszA(1):HfszA(1)-1);
    fx=1.0; fy=2.0;
    tic
    for i=1:2000
        F=sum(sum(fx*aPx+fy*aPy));
    end
    toc
    disp(F)

выходы

Elapsed time is 9.566274 seconds.

-1966080

Python

import numpy as np
import time

szA=[1024,1280]; HfszA=[512,640]
aPx,aPy=np.meshgrid(np.arange(-HfszA[1],HfszA[1]),np.arange(-HfszA[0],HfszA[0]))

fx=1.0
fy=2.0

start = time.time()
for i in range(2000):
    F = np.sum(np.sum(fx*aPx+fy*aPy, axis=0))
end = time.time()
print("Elapsed (after compilation) = %s" % (end - start))
print(F)

выходы

Elapsed (after compilation) = 33.3840000629

-1966080.0

Я считаю, что разница между ними двоякая:

• Matlab использует OpenMP при выполнении многих операций с массивами
• использует набор инструкций AVX.

Причина, по которой я пришел к такому выводу, заключается в том, что я смотрю на использование ЦП на моем Core i3 с четырьмя ядрами (вы можете проверить количество ядер на своем ЦП), со сценарием python - 30%, с Matlab - 100%.

Что касается набора инструкций AVX, я просто однажды сравнил операцию MATLAB matmul с операцией Eigen (http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page), и для обеспечения соответствия производительности мне пришлось скомпилировать Eigen с -openmp и -axAVX.

Чтобы наконец ответить на ваш вопрос, я не думаю, что вы можете сделать код Python быстрее, если вы не можете скомпилировать numpy базовую библиотеку с openmp, директивой AVX.

Вот учебник https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/building/linux.html

Удачи, дайте нам знать, как все прошло.

Пожалуйста, всегда публикуйте то, что вы пробовали до сих пор. Что касается вашей версии Numba, я думаю, что вы сделали что-то, что привело к плохой работе.

Пример

import numpy as np
import numba as nb
import time

@nb.njit(fastmath=True)
def your_function(fx,fy,aPx,aPy,img):
  pi=np.pi
  sum=0.
  for i in range(aPx.shape[0]):
    for j in range(aPx.shape[1]):
      sum+=img[i,j]*np.exp(-1j*2*pi*(fx*aPx[i,j]+fy*aPy[i,j]))
  return np.abs(sum)

@nb.njit(fastmath=True,parallel=True)
def your_function_p(fx,fy,aPx,aPy,img):
  pi=np.pi
  sum=0.
  for i in nb.prange(aPx.shape[0]):
    for j in range(aPx.shape[1]):
      sum+=img[i,j]*np.exp(-1j*2*pi*(fx*aPx[i,j]+fy*aPy[i,j]))
  return np.abs(sum)

#The function gets compiled at the first call
#you may also use cache=True, which only works in single threaded code
F=your_function(fx,fy,aPx,aPy,img)
start = time.time()
for i in range(20):
    F=your_function(fx,fy,aPx,aPy,img)

end = time.time()
print("Elapsed (after compilation) = %s" % (end - start))
print(F)

F=your_function_p(fx,fy,aPx,aPy,img)
start = time.time()
for i in range(20):
    F=your_function_p(fx,fy,aPx,aPy,img)

end = time.time()
print("Elapsed (after compilation) = %s" % (end - start))
print(F)

Тайминги (4C / 8T)

your_version: 2.45s
Numba single threaded: 0.17s
Numba parallel: 0.07s