Mathematica: определите составную функцию, в которой появляется производная аргумента
Я пытаюсь написать следующее выражение:
L[y[x]] = y'[x] - 1/h (a0 y[x - h] + a1 y[x] + a2 y[x + h])
Я уже видел ответ о чем-то похожем на эту проблему: f[y_]:=D[y,x]*2 и понял команду отложенного определения. Проблема в том, что в моем случае аргумент x важен, потому что я должен оценивать функцию y в разных точках, и это вызывает у меня некоторые проблемы. Как правильно написать формулу? заранее спасибо
Ответы 1
Я не совсем уверен, чего вы пытаетесь достичь.
Есть ли шанс, что это поможет?
y[x_]:=Sin[x];
L[y_,x_] := (y'[z] - 1/h (a0 y[z - h] + a1 y[z] + a2 y[z + h]))/.z->x;
L[y,x]
L[y,2]
который возвращает
Cos[x] - (-(a0*Sin[h - x]) + a1*Sin[x] + a2*Sin[h + x])/h
и
Cos[2] - (a1*Sin[2] + a0*Sin[2 - h] + a2*Sin[2 + h])/h
Это зависит от z и, возможно, от x, которым ранее не были присвоены какие-либо значения.
Почти наверняка есть и другие способы сделать это, как и все остальное в системе Mathematica.
Пожалуйста, проверьте это ОЧЕНЬ тщательно, прежде чем даже думать о зависимости от этого.
Мне нужно было вычислить функцию L для различных вариантов y, но, как я писал, mathematica не вычисляла производную. Ваша идея написать L как функцию многих переменных x и y - очень полезный совет. Спасибо большое.
Какая у вас проблема? Что вы пытаетесь сделать с L[y[x]]?