Мне нужно сгенерировать QR-код для некоторых данных, я не хочу использовать System.Drawing.Common. Любой другой подходящий способ генерации QR-кода с использованием C#

Специально для QR-кодов вы можете использовать QRCoder Nuget -> https://www.nuget.org/packages/QRCoder/

Ему не нужны внешние зависимости, и вы можете получить base64 непосредственно из результата.

QRCodeGenerator qrGenerator = new QRCodeGenerator();
var qrString = $"QR Code string - for other types like urls check the readme in the nuget";
QRCodeData qrCodeData = qrGenerator.CreateQrCode(qrString, QRCodeGenerator.ECCLevel.Q);
PngByteQRCode qrCode = new PngByteQRCode(qrCodeData);
byte[] qrCodeAsPngByteArr = qrCode.GetGraphic(5); // --> also read the readme
string base64String = Convert.ToBase64String(qrCodeAsPngByteArr, 0, qrCodeAsPngByteArr.Length);

Это прямой вывод (png), который вы можете использовать (в качестве примера)

var base64Png = $"<img src='data:image/png;base64,{base64String}' />";

В качестве небрежного замечания я бы посоветовал вообще перестать использовать System.Drawing.Common. Пространство имен System.Drawing имеет некоторые серьезные проблемы при переходе на .NET 6+ и некоторые другие проблемы, связанные с .NET 5 (или более ранней версией). Для получения дополнительной информации прочтите блок «примечаний», выпущенный MS: https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.drawing?view=net-8.0 («красный» раздел должен дать достаточно информации).

Если вы хотите использовать рисование/изображение и т. д., обратите внимание на другие nugets, например https://www.nuget.org/packages/SixLabors.ImageSharp/ (но есть и другие).