MongoDB: группировка по округленному значению

Возьмем пример:

{ _id: "xx", total: 12345, name: "Bob" }
{ _id: "xa", total: 123, name: "Bob" }
{ _id: "xb", total: 1290, name: "Bob" }
{ _id: "xc", total: 1255, name: "Bob" }

Я хотел бы иметь что-то вроде:

[
  { name: '100', count: 1 },
  { name: '1000', count: 2 },
  { name: '10000', count: 1 }
]

На самом деле я работаю с $project, $concat и $group. Это работает, но у меня есть 2 проблемы:

1. Я хотел бы отсортировать как мой пример (100, 1000, 10000), и я действительно не знаю, как я могу это сделать
2. На самом деле это работает с $concat. Я должен писать каждый случай, так что это кажется неправильным. После некоторых исследований я обнаружил, что $round может принимать отрицательное число.

В моем случае: 123 может быть 100 с $round(123, -2). Но как я могу динамически использовать свой отрицательный фактор?

Да, мне действительно нужна помощь.

С уважением,