Можно ли обслуживать статические файлы с помощью приложения create-response-app из общей папки?

Да, вы можете разместить активы в статической папке.

Документы: использование общей папки

• Вы можете указать путь в index.html с помощью %PUBLIC_URL%/path/resource.
• Вы можете использовать process.env.PUBLIC_URL + '/path/resource' в коде javascript.

Оба этих подхода заменяются во время сборки для вашей окончательной сборки.

Если это ресурсы javascript, сборка о них не узнает. Вам необходимо структурировать его как внешнюю библиотеку javascript и сохранить их в глобальной переменной, на которую вы можете ссылаться в своем коде. Затем вы можете загрузить эту библиотеку javascript в свой index.html.

Скажем, вы хотите прочитать файл json, содержащий данные, вы можете сделать это следующим образом:

class App extends Component {
  async getData() {
    const res = await fetch("/json/sample.json");
    const data = await res.text();
    console.info(data);
    return this.setState({ data });
  }

  componentDidMount() {
    this.getData();
  }

  render() {
    return (
      <div className = "App">
        <header className = "App-header">
          <img src = {logo} className = "App-logo" alt = "logo" />
          <div>{this.state.data}</div>
        </header>
      </div>
    );
  }
}

Где папка json создается внутри общей папки. Все, что вы помещаете в общую папку, обслуживается автоматически при использовании create-react-app. Надеюсь это поможет.