Можно ли вызвать Win-форму в Panel

Добавьте панель в Form1 и вызовите этот код где-нибудь (например, в обработчике нажатия кнопки) в Form1:

Form2 form2 = new Form2() { TopLevel = false };
form2.Show();
panel.Controls.Add(form2);

Добавление формы в качестве дочернего элемента другого элемента управления не допускается. Я думаю, вам нужно создать UserControl и добавить UserControl в качестве дочернего элемента панели.

Создайте свою форму (Form1) с кнопкой (Button1) и панелью (panel1).

Затем создайте UserControl (UserControl1). Это вместо вашей «Формы 2».

В обработчике события click для Button1 вы добавляете следующий код:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    // Check that nothing has been added yet.
    if (panel1.Controls.Count == 0)
    {
        UserControl1 uc1 = new UserControl1();
        uc1.Dock = DockStyle.Fill;
        panel1.Controls.Add(uc1);
    }
}