Найдите радиус (или кривизну) в точке на bspline, используя geomdl/nurbs

Я хотел бы найти кривизну в заданной точке на трехмерном b-сплайне. Я считаю, что хочу использовать производные сплайна в этой точке для вычисления кривизны в этой точке, но я не понимаю, как это сделать.

Я определил 3D-сплайн (взятый из SolidWorks (откуда это не имеет значения)) в geomdl. Я могу оценить любую точку на сплайне, используя Curve.evaluate_single(). Похоже, это работает правильно. Я проверил возвращенные точки по модели SolidWorks, поэтому я предполагаю, что правильно реализовал bspline в nurbs.

Мне нужно найти радиус в различных точках вдоль этой кривой. Из моего поиска в Google я думаю, что хочу использовать Curve.derivatives() для вычисления мгновенной кривизны в этой точке. Но я не понимаю, как получить результаты Curve.derivatives() в радиусе.

Итак, ниже результат Curve.derivatives(SomePointOnPath,4):

[   [74.66019681782404, 131.77035668055586, 19.88498274391211],
    [-2719.7097781710354, -598.8099790539873, -711.5032638750225],
    [-5384.519486543373, 1273.8662545231637, 19431.220551950217],
    [93757.48746982217, -22247.397114396095, 31343.52746776864],
    [0.0, 0.0, 0.0]]

Делая небольшой шаг по точкам по обе стороны от этой точки, я рассчитал, что радиус в этой точке составляет около 409 (Решение для радиуса круга с учетом 3 точек)

Я не понимаю, о чем мне говорят результаты Curve.derivatives(). (первый кортеж это координаты точки, дальше я теряюсь)

Я ожидаю, что радиус в этой конкретной точке будет около 409.

Мой основной вопрос состоит из двух частей:

О чем мне говорят результаты. Что они имеют в виду.

Как использовать эти результаты для расчета радиуса в этой точке.

Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
0
0
561
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Радиус кривизны кривой можно вычислить как |C'|^3/|C' X C"|, где C' и C" — первый и второй векторы производных, X — оператор векторного произведения, а |.| является величиной вектора. Итак, вам понадобятся первая и вторая производные в этой точке, чтобы вычислить радиус кривизны.

Curve.derivatives(SomePointOnPath,4) возвращает первые 4 производные кривой, а 0-я производная — это положение точки на кривой. Таким образом, первая производная [-2719.7097781710354, -598.8099790539873, -711.5032638750225], а вторая производная [-5384.519486543373, 1273.8662545231637, 19431.22021519]. Таким образом, мы можем использовать эти два вектора для наших вычислений и получить радиус кривизны 408,9176414, что близко к вашему оценочному значению 409.

Кстати, вы можете просто передать «3» в качестве второго аргумента функции Curve.derivatives(), поскольку вектор третьей производной не используется при вычислении радиуса кривизны.

Другие вопросы по теме