Найти имя переменной в диапазоне и присвоить ей значение

Невозможно получить доступ к имени переменной во время выполнения, поэтому ваш код будет выглядеть следующим образом (я думаю, вы хотите установить именованные диапазоны для всех переменных?)

Dim Ln_Date As String
Ln_Date = range("Ln_Date" + offset(language), 1).Text
(... and so on for every variable)

Вместо этого вы можете подумать об использовании коллекции или словаря.

Я предлагаю не считывать переведенные слова в переменные, а создать небольшую функцию, которая выдает нужный текст всякий раз, когда это необходимо. Самый простой вариант может выглядеть так (я предполагаю, что таблица перевода находится на отдельном листе под названием Translations — измените его по своему усмотрению).

Function getLanguageColumn(language As String) As Long
    With ThisWorkbook.Sheets("Translations")
        Dim col As Long
        On Error Resume Next
        col = Application.Match(language, ThisWorkbook.Sheets("Translations").Rows(1), 0)
        On Error GoTo 0
        If col = 0 Then col = 2         ' Default: First column
    End With
    getLanguageColumn = col
End Function

Function getTranslation(code As String, language As String)
    Dim col As Long
    col = getLanguageColumn(language)

    Dim translation As String
    With ThisWorkbook.Sheets("Translations")
        On Error Resume Next
        translation = WorksheetFunction.VLookup(code, .UsedRange, col, False)
        On Error GoTo 0
        If translation = "" Then translation = "Can't translate code " & code
    End With
    getTranslation = translation 
End Function

Есть возможности для улучшения (улучшенная обработка ошибок, кэширование таблицы перевода в массив или словарь), но пока таблица не становится слишком большой, она подойдет.

Затем в своем коде вы вызываете эту функцию всякий раз, когда вам нужен переведенный термин. Например, вы создаете Sub в пользовательской форме под названием SetLabels и вызываете эту процедуру, когда форма отображается (UserForm_Activate()) или когда пользователь меняет язык, если вы предоставляете ему возможность выбора.

Dim Language As String

Private Sub UserForm_Activate()
    Language = "FR"
    SetLabels
End If

Sub SetLabels
    Me.LabelDate = getTranslation("LN_Date", Language)
    Me.LabelCreatedBy = getTranslation("Ln_Created by", Language)
    (...)
End Sub

Для обхода проблемы используется Scripting.Dictionary. Результатом является не реальная переменная, а элемент объекта словаря, где вы можете ссылаться на элемент с предопределенным именем из вашей таблицы.

Это таблица языков на Sheet1

Это Sub для определения словаря.

Sub ActLang()
lang = "IT" 'GetLanguage  'this is a sub or to get the actual language in lang
Set ws = Worksheets("sheet1")    'the sheet where the language table is set.
Set found = ws.Range("A1:F1").Find(lang)
Dim varcoll As Scripting.dictionary
Set varcoll = New Scripting.dictionary

For i = 2 To ws.Cells(ws.Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
    varcoll.Add ws.Cells(i, 1).Value, ws.Cells(i, found.Column).Value
Next i

End Sub

После запуска этого Sub вы можете обратиться к «переменной» следующим образом:

varcoll.Item("Var4") или varcoll("Var4")

Примечание: параметр Item чувствителен к регистру.