Найти уникальный или комбинацию для данного массива

Я думаю, не обойтись без того, чтобы не попробовать все возможные комбинации. Но, конечно, вы можете удалить множество ветвей, если они не дадут нового результата.

Вот мой код. У меня такой же подход, как у вас, но я на самом деле не рассчитывал все комбинации, а просто передал значение or-ed для этой текущей комбинации. И сокращение выполняется, если принятие следующего элемента не даст вам нового или заданного значения, которое вы видели раньше.

import java.util.*;
 
class Solution {
    void solve(List<Integer> nums, int index, int lastIndex, int taken, int curr, Set<Integer> values) {
        if (taken > 0) {
            values.add(curr);
        }
        if (index >= nums.size()) {
            return;
        }
 
        // Take it.
        if (lastIndex == -1 || nums.get(index) > nums.get(lastIndex)) {
            int newOrValue = curr | nums.get(index);
            if (!values.contains(newOrValue)) {
                solve(nums, index + 1, index, taken + 1, newOrValue, values);
            }
        }
        // Leave it
        solve(nums, index + 1, lastIndex, taken, curr, values);
    }
 
    public List<Integer> getIncreasingSubsequenceOrValues(List<Integer> nums) {
        Set<Integer> values = new HashSet<>();
        solve(nums, 0 /* index */, -1 /* lastIndex */, 0 /* taken */, 0 /* curr */, values);
        return new ArrayList<>(values);
    }
}
 
public class Main {
    static void print(List<Integer> v) {
        for (int el : v) {
            System.out.print(el + " ");
        }
        System.out.println();
    }
 
    static void test(List<Integer> nums) {
        System.out.print("Testing for array: ");
        print(nums);
 
        Solution solution = new Solution();
        List<Integer> result = solution.getIncreasingSubsequenceOrValues(nums);
 
        print(result);
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        test(Arrays.asList(4, 2, 4, 1));
        test(Arrays.asList(3, 2, 4, 6));
    }
}

Можно запустить по адресу: https://ideone.com/NmfuVV

Поскольку все элементы массива находятся в диапазоне от 1 до 1024 (2¹⁰), максимальное значение побитового ИЛИ равно 2047. Эту проблему можно решить в O(2047N) с помощью динамического программирования. Для каждого возможного значения побитового ИЛИ поддерживайте минимально возможное значение, которым может закончиться подпоследовательность с этим побитовым значением ИЛИ (чтобы разрешить как можно больше возрастающих подпоследовательностей).

public static List<Integer> solve(int... nums) {
    final int MAX_VAL = 1024, MAX_OR = MAX_VAL | MAX_VAL - 1;
    var minEndVal = new int[MAX_OR + 1];
    for (int i = 1; i <= MAX_OR; i++) minEndVal[i] = MAX_VAL + 1;
    for (int num : nums)
        for (int i = 0; i < MAX_OR; i++)
            if (minEndVal[i] < num)
                minEndVal[i | num] = Math.min(minEndVal[i | num], num);
    return IntStream.rangeClosed(1, MAX_OR).filter(i -> minEndVal[i] <= MAX_VAL).boxed().toList();
}