Наследование фабричного класса Python

Как я могу проверить, является ли класс дочерним по отношению к родителю, созданному фабричным классом?

Рассмотрим следующий тривиальный пример:

from itertools import count
def basefactory():
    class Base:
        _idc = count(0)
        def __init__(self):
            self._id = next(self._idc)
    return Base

Затем я создаю детей, используя класс factory:

class A(basefactory()):
    def __init__(self):
        super().__init__()

class B(basefactory()):
    def __init__(self):
        super().__init__()

Как я могу проверить, являются ли A или B дочерними элементами класса, созданного фабричным классом?
Без фабричного класса я бы использовал: issubclass(A, Base)) но, конечно, это не работает с фабричным классом, так как Base не определен в глобальном пространстве.

Причина этой настройки в том, что я хочу, чтобы A и B имели разные счетчики _idc для генерации последовательных _id для каждого экземпляра дочерних классов.
Если A и B наследуются напрямую от Base, счетчик является общим. Поясню на примере, что я имею в виду.

С описанной выше настройкой фабричного класса, если я сделаю:

ll = [A(), A(), B(), B()]   
for e in ll:
    print(e._id, end = ", ")

печатает: 0, 1, 0, 1, . Если вместо этого я перемещаю Base в глобальном пространстве, а A и B наследуются непосредственно от Base, предыдущий код печатает: 0, 1, 2, 3, .

Я хочу, чтобы _id было 0, 1, 0, 1, , поэтому я использую заводскую настройку класса. В моем реальном случае у меня нет только A и B (у меня есть 10 классов, созданных фабричным классом, и они могут увеличиться в будущем), поэтому я не хочу повторяться и инициализировать счетчики в каждом потомке.

Однако мне также нужно утверждать, является ли класс дочерним по отношению к Base, или, другими словами, создан ли он через фабричный класс. И это вопрос. Можно ли это сделать, проверив иерархию классов с помощью issubclass? Или мне нужно изменить настройку или использовать обходной путь, как люди предложили в комментариях?

О предлагаемом дубликате

Я не думаю, что это дубликат Понимание Python super() с методами __init__(). Я знаю, что делает super, и в данном конкретном случае это бесполезно. Я хочу, чтобы у каждого дочернего класса был свой счетчик, я не понимаю, как полезно ссылаться на родительский класс. Возможно, это полезно (если да, напишите ответ), но поскольку предлагаемый дубликат не имеет отношения к фабричным классам, я думаю, что этот вопрос все еще другой.