Не могу понять упражнение Haskell fp-курса
Я не могу понять ответ на упражнение в fp-курсе.
https://github.com/system-f/fp-course/blob/7a957a177ccdc9d91323c32d576351dcc1234f2f/src/Course/Monad.hs#L119
-- | Flattens a combined structure to a single structure.
--
-- >>> join ((1 :. 2 :. 3 :. Nil) :. (1 :. 2 :. Nil) :. Nil)
-- [1,2,3,1,2]
--
-- >>> join (Full Empty)
-- Empty
--
-- >>> join (Full (Full 7))
-- Full 7
--
-- >>> join (+) 7
-- 14
join ::
Monad k =>
k (k a)
-> k a
join x = id =<< x
Пока id :: a -> a и (=<<) :: (a -> k b) -> k a -> k b
Почему id может быть первым параметром (=<<) ?
Почему ответ join x = id =<< x?
Спасибо. Пока join (Full (Full 8)) получается (Full 8), почему присоединиться (Full 8) не может получиться 8? Тип join (Full 8) :: Num (Optional a) => Optional a тоже странный. Есть ли у a ~ kb какое-то условие для компилятора?
join :: k (k a) -> k a как вы должны передать это k a? Если бы подпись была другой, что должно получиться join Empty?
Моя вина. Я имею в виду id =<< (Full (Full 8)) оказывается Full 8. Почему id =<< (Full 8) не получается 8 когда a ~ k b. Забудьте присоединиться.
Посмотрите на подпись. (=<<) :: (a -> k b) -> k a -> k b, k b не может быть b
«Почему id =<< Full 8 не получается 8?» Допустим, 8 — это Int для простоты. Итак, в типе (=<<) :: (a -> k b) -> k a -> k b мы выбрали k как Optional, а a как Int, просто написав Full 8 в качестве второго аргумента. Специализируемся, значит, смотрим на (=<<) :: (Int -> Optional b) -> Optional a -> Optional b. Теперь у нас есть проблема: id не может иметь тип Int -> Optional b для любого b. Так что это за Num материал? Что ж, компилятор замечает, что 8 может иметь типы, отличные от Int; назовите этот другой тип t. (1/?)
Так что теперь, специализировав тип (=<<) на t вместо Int, мы бы получили (=<<) :: (t -> Optional b) -> Optional t -> Optional b. Ладно, id может иметь тип t -> Optional b, если мы выберем t как Optional b. Но теперь у нас другая проблема: если мы требуем, чтобы 8 :: t и t на самом деле были Optional b, то мы должны иметь 8 :: Optional b. Итак, нам нужен способ интерпретировать 8 как значение Optional b, то есть нам нужен экземпляр Num. (2/2)
Ответы 1
Почему
idможет быть первым параметром(=<<)?
Возможно, это поможет выстроить типы один к одному, где они должны быть равны. Это соответствует унификации, которую делает компилятор во время проверки типов.
(=<<)
::
(
а1
→
к б
)
→
к
а1
→
к б
id
::
а2
→
а2(=<<) id
::
к
а1
→
к б
↑
к
а2
→
к б
↑
к
(к б)
→
к б
Обратите внимание, что есть две переменные разных типов с именами a. В GHCi можно поставить :set -fprint-explicit-foralls, и тогда :type id покажет forall a. a -> a. Это показывает локальную область действия параметра a, например, как \x -> … определяет область действия x.
Почему ответ
join x = id =<< x?
(=<<) — это комбинация отображения (fmap/(<$>)) и выравнивания (join), то есть f =<< x = join (fmap f x). Поскольку join только выравнивает, мы можем выразить join, используя (=<<), установив часть «отображение» на id.
id =<< (Full (Full 8))получаетсяFull 8. Почему нельзяid =<< (Full 8)получается8
id =<< Full (Full 8) означает, что мы отображаем id на все элементы fmap id (Full (Full 8)) = Full (id (Full 8)) = Full (Full 8), а затем сглаживаем Optional (Optional t1) в Optional t1 для некоторого типа t1, где 8 :: (Num t1) => t1.
Если мы попробуем id =<< Full 8, то сможем отобразить fmap id (Full 8) = Full (id 8) = Full 8, но у нас есть только Optional t1. Это не ошибка, но добавляется ограничение: t1 должно быть равно Optional t2 для некоторого типа t2. Синтаксис этого ограничения равенства: t1 ~ Optional t2. Но нет такого типа, который будет работать, если вы не добавите экземпляр для Num (Optional t2). (Это технически возможно, но не стандартно.)
Подсказка:
a ~ k b