Не удалось создать поток при распараллеливании рекурсивной подпрограммы ветвления в Fortran с OpenMP

Это больше похоже на то, что ваш код создает слишком много потоков из-за очень глубокой рекурсии. Есть способы его смягчить. Например, в OpenMP 4.5 введена концепция максимальных активных уровней, контролируемых max-active-levels-var ICV (внутренняя управляющая переменная). Вы можете установить его значение, установив переменную окружения OMP_MAX_ACTIVE_LEVELS или вызвав omp_set_max_active_levels(). Как только уровень вложенности достигает уровня, заданного параметром max-active-levels-var, параллельные области, вложенные глубже, деактивируются, т. е. они будут выполняться последовательно, не создавая новых потоков.

Если ваш компилятор не поддерживает OpenMP 4.5 или вы хотите, чтобы ваш код был обратно совместим со старыми компиляторами, то вы можете сделать это вручную, отследив уровень вложенности и деактивировав параллельный регион. Для последнего есть предложение if (b), которое при применении к параллельной области делает его активным только тогда, когда b оценивается как .true.. Пример параллельной реализации вашего кода:

subroute my_subroutine(inputs, output, level)
  use input to generate possible new_input(:,1) and new_input(:,2)
!$omp parallel do schedule(static,1) if (level<max_levels)
  do i=1,2
    call my_subroutine(new_input(:,i), new_output(i), level+1)
  enddo
!$omp end parallel do
  output = best(new_output(1), new_output(2))
end subroutine my_subroutine

Вызов верхнего уровня my_subroutine должен быть с level равным 0.

Независимо от того, как именно вы это реализуете, вам нужно будет поэкспериментировать со значением максимального уровня. Оптимальное значение будет зависеть от количества процессоров/ядер и арифметической сложности кода и будет варьироваться от системы к системе.

Лучшей альтернативой конструкции parallel do было бы использование задач OpenMP, опять же, с отсечкой на определенном уровне вложенности. В задачах хорошо то, что вы можете заранее зафиксировать количество потоков OpenMP, а среда выполнения задач позаботится о распределении рабочей нагрузки.

subroutine my_subroutine(inputs, output, level)
  use input to generate possible new_input(:,1) and new_input(:,2)
!$omp taskloop shared(new_input, new_output) final(level>=max_levels)
  do i=1,2
    call my_subroutine(new_input(:,i), new_output(i), level+1)
  end do
!$omp taskwait
  output = best(new_output(1), new_output(2))
end subroutine my_subroutine

Здесь каждая итерация цикла становится отдельной задачей. Если достигнуто max_levels вложенности, задачи становятся окончательными, что означает, что они не будут отложены (т. е. будут выполняться последовательно), и каждая вложенная задача также будет финальной, эффективно останавливая параллельное выполнение дальше по дереву рекурсии. Циклы задач — это удобная функция, представленная в OpenMP 4.5. С более ранними компиляторами будет работать следующий эквивалентный код:

subroutine my_subroutine(inputs, output, level)
  use input to generate possible new_input(:,1) and new_input(:,2)
  do i=1,2
!$omp task shared(new_input, new_output) final(level>=max_levels)
    call my_subroutine(new_input(:,i), new_output(i), level+1)
!$omp end task
  end do
!$omp taskwait
  output = best(new_output(1), new_output(2))
end subroutine my_subroutine

В коде задач нет конструкций parallel. Вместо этого вам нужно вызвать my_subroutine из параллельной области, и идиоматический способ сделать это следующим образом:

!$omp parallel
!$omp single
  call my_subroutine(inputs, output, 0)
!$omp end single
!$omp end parallel

Между вложенной параллельной версией и версией, использующей задачи, есть принципиальная разница. В первом случае на каждом рекурсивном уровне текущий поток разветвляется на два, и каждый поток выполняет половину вычислений параллельно. Здесь необходимо ограничение уровня активного параллелизма, чтобы среда выполнения не порождала слишком много потоков и не истощала системные ресурсы. В последнем случае на каждом рекурсивном уровне создаются две новые задачи, которые откладываются на потом, возможно параллельное выполнение командой потоков, связанных с параллельной областью. Количество потоков остается прежним, и отсечка здесь ограничивает накопление накладных расходов на выполнение задач, которые намного меньше, чем накладные расходы на создание новых параллельных регионов. Следовательно, оптимальное значение max_levels для кода задач будет значительно отличаться от оптимального значения для вложенного параллельного кода.