Не удается подтвердить значение из метода Дафни

Это код для игры Bulls and Cows, просто у нас есть 2 массива a[] и b[] одинаковой длины, если a[i] == b[i], то Bulls += 1, если a[i ] в b && a[i] != b[i] тогда Cows += 1.

Я написал функцию Bulls and Cows, но метод BullCows имеет некоторые проблемы при ее вычислении, из-за чего мое утверждение не выполняется.

`

function bullspec(s:seq<nat>, u:seq<nat>): nat
  requires |s| > 0
  requires |u| > 0
  requires |s| == |u|
{
  var index:=0;
  if |s| == 1 then (
    if s[0]==u[0] 
    then 1 else 0
  ) else (
    if s[index] != u[index] 
    then bullspec(s[index+1..],u[index+1..]) 
    else 1+bullspec(s[index+1..],u[index+1..])
    )
}

function cowspec(s:seq<nat>, u:seq<nat>): nat
  requires |s| > 0
  requires |u| > 0
  requires |s| <= |u|
{
  var extra:= |u|-|s|;
  var index:=0;
  if |s| == 1 then (
    if s[0] in u 
    then 1 else 0
  ) else(
    if s[index] in u && s[index]!=u[extra]
    then (1+ cowspec(s[index+1..],u)) 
    else cowspec(s[index+1..],u)
  )
}

method BullsCows (s:seq<nat>, u:seq<nat>) returns (b:nat, c:nat)
  requires |s|>0 && |u|>0 &&|s|==|u|
  // No duplicates in array
  requires forall i, j | 0 <= i < |s| && 0 <= j < |s| && i != j :: s[i] != s[j]
  requires forall i, j | 0 <= i < |u| && 0 <= j < |u| && i != j :: u[i] != u[j]

  ensures forall k :: 0 <= k < |s| && s[k] !in u ==> b == c == 0
  ensures forall k :: 0 <= k < |s| && s[k] in u ==> (c + b) > 0
{
  var index := 0;
  b := 0;
  c := 0;
  while(index<|s|)
    invariant index <= |s|
    invariant forall k :: 0 <= k < index && s[k] in u ==> (b + c) > 0
    {
      if s[index] in u {
        if s[index] == u[index]{
          b:=b+1;
        } else {
          c:=c+1;
        }
      }
      index:=index + 1;
    }
}


method NotMain()
{
  var sys:seq<nat> := [4,2,9,3,1];
  var usr:seq<nat> := [1,2,3,4,5];

  assert bullspec(sys, usr) == 1; //True
  assert cowspec(sys, usr) == 3; //True

  var b:nat, c:nat := BullsCows(sys, usr);
  assert b == 1; //Not true
  assert c == 3; //Not true
}

` Метод NotMain говорит, что assert b == 1; и утверждать c==3; неправда, это язык Дафни, пожалуйста, помогите мне с этой логикой, я ломаю голову.

Я пытаюсь поставить много гарантий в методе BullsCows, но ничего не происходит.

Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
0
0
177
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Проблема в том, что постусловие на BullsCows() недостаточно сильное, чтобы доказать последние два утверждения. В частности, нет никакой связи между работой BullsCows() и спецификациями bullspec() и cowspec(). Вам нужно соединить эти вещи вместе.

Для иллюстрации я собираюсь использовать более простой пример, которому легче следовать. Что касается вашего примера выше, последнее утверждение не выполняется в следующем:

function sumspec(xs: seq<nat>, i: nat) : nat
requires i <= |xs| {
    if |xs| == 0 || i == 0 then 0
    else sumspec(xs,i-1) + xs[i-1]
}

method sum(s:seq<nat>) returns (r:nat) {
    r := 0;
    for i := 0 to |s| {
        r := r + s[i];
    }
    return r;
}

method main() {
    assert sumspec([1,2,3],3) == 6;
    var r := sum([1,2,3]);
    assert r == 6;
}

Хотя sumspec() является действительной спецификацией для sum(), мы не связываем эти две вещи. Таким образом, Дафни предполагает, что sum() может вернуть любое значение для r!

Чтобы связать спецификацию (sumspec) с ее реализацией (sum), нужно более сильное постусловие:

method sum(s:seq<nat>) returns (r:nat) 
ensures r == sumspec(s,|s|) {
    r := 0;
    for i := 0 to |s|
    invariant r == sumspec(s,i) {
        r := r + s[i];
    }
    return r;
}

Здесь r == sumspec(s,|s|) связывает спецификацию с результатом нашей реализации. Мы также добавили цикл invariant, чтобы помочь Дафни показать, что это постусловие выполняется.

Итак, в методе BullCows я добавлю гарантии b == bullspec(s,u), а затем в цикле я тоже добавлю инвариант b == bullspect(s,u), верно?

Giang Hoa Tran 17.11.2022 03:43

Что ж, это было бы началом. Но я подозреваю, что вы не получите этот инвариант цикла для проверки. Вам, вероятно, придется переработать bullspec и cowspec, я думаю.

redjamjar 17.11.2022 21:11

О, спасибо, я снова напишу код, спасибо за ваше предложение

Giang Hoa Tran 18.11.2022 01:55

Другие вопросы по теме