Неоптимальный результат программы MIP в Google OR Tools

Я работал над образцом программы MIP, подборкой стартового состава спортивной команды с совместным обучением, и нашел небольшой пример, который дает неоптимальный результат в инструментах Google OR.

Основы: выберите 5 стартовых игроков из команды из n>5 игроков. По крайней мере, две стартующие должны быть женщинами. Поцарапанные плееры не запускаются. Целевая функция представляет собой простую сумму уровней навыков начинающих. Код:

import pandas as pd
from ortools.linear_solver import pywraplp

# %% Read the data from an external file
pname   = ["Tom", "Joe", "Bill", "Mike", "Frank", "Mary", "Sue", "JoAnn"]
skill   = [ 11.0,  13.0,   11.0,   12.0,    14.0,   10.0,  10.0,     7.0]
female  = [    0,     0,      0,      0,       0,      1,     1,       1]
scratch = [    0,     0,      0,      0,       1,      0,     0,       0]

# %% Create the mip solver with the SCIP backend.
solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')

# %% Add the variables
starters = pd.Series([ solver.BoolVar(name = f'dv_{n}') for n in pname ])

# %% Add the objective function
solver.Maximize(solver.Sum(skill * starters))

# %% Add the constraints
solver.Add(solver.Sum(starters) == 5)
solver.Add(solver.Sum(starters * female) >= 2)
solver.Add(solver.Sum(starters * scratch) == 0)
#solver.Add(starters[3] == 1)

# %% Invoke the solver
status = solver.Solve()

# %% Report results
print("  START?   NAME PVAL     SEX SCRATCHED")
for i in (1,0) :
    for n in range(starters.count()) :
        if starters[n].SolutionValue() == i :
            print(
                f'{n} {"YES   " if i == 1 else "NO    "} {pname[n]:>6} {skill[n]:4.0f} ',
                f'{"female" if female[n] else "  male"} ',
                f'{"scratched" if scratch[n] else " - "}')
    print("---------------")
print(f'OBJECTIVE VALUE: {solver.Objective().Value()}')
# %%

Целевая функция возвращает значение 55, хотя существует решение 56. На самом деле, добавление дополнительного ограничения (закомментированного в коде выше) даст оптимальный результат. (Майк может начать вместо Билла или Тома и не нарушит никаких ограничений.)

Так что дает? Я что-то не так делаю? Почему исходный код не дает оптимального решения? Я использую правильный решатель ?? Мне бы хотелось думать, что это проблема в спецификации моей модели, но если это так, то она ускользает от меня.