Несоответствие между значениями y, рассчитанными с помощью функции predict() или с помощью явного уравнения подгонки

Если я вычисляю значение y для определенного значения x, используя функцию predict(), я получаю значение, отличное от того, которое я могу вычислить, используя явное уравнение подгонки.

Я подогнал приведенные ниже данные с помощью nls(MyEquation) и получил параметры m1, m2,.... Затем я хочу обратно вычислить значение y для определенного значения x, используя как функцию прогнозирования (m), так и явное уравнение, которое я использовал для подбора (вводя желаемое значение x). Я получаю разные значения y для одного и того же значения x. Какой из них правильный?

> df
    pH activity
1  3.0     0.88
2  4.0     1.90
3  5.0    19.30
4  6.0    70.32
5  7.0   100.40
6  7.5   100.00
7  8.0    79.80
8  9.0     7.75
9 10.0     1.21

x <- df$pH
y <- df$activity
m<-nls(y~(m1*(10^(-x))+m2*10^(-m3))/(10^(-m3)+10^(-x)) - (m5*(10^(-x))+1*10^(-i))/(10^(-i)+10^(-x)), start = list(m1=1,m2=100,m3=7,m5=1))

> m
Nonlinear regression model
  model: y ~ (m1 * (10^(-x)) + m2 * 10^(-m3))/(10^(-m3) + 10^(-x)) - (m5 *     (10^(-x)) + 1 * 10^(-i))/(10^(-i) + 10^(-x))
   data: parent.frame()
      m1       m2       m3       m5 
-176.032   13.042    6.282 -180.704 
 residual sum-of-squares: 1522

Number of iterations to convergence: 14 
Achieved convergence tolerance: 5.805e-06

list2env(as.list(coef(m)), .GlobalEnv)

#calculate y based on fitting parameters
# choose the 7th x value (i.e. x[7]) that corresponds to pH = 8
# (using predict)
> x_pH8 <- x[7]
> predict(m)[7]
[1] 52.14299

# (using the explicit fitting equation with the fitted parameters
> x1 <- x_pH8
> (m1*(10^(-x1))+m2*10^(-m3))/(10^(-m3)+10^(-x1)) - (m5*(10^(-x1))+1*10^(-8.3))/(10^(-8.3)+10^(-x1))
[1] 129.5284

Как вы видете: прогноз (m) [7] дает y = 52,14299 (для x = 8)

пока

(m1*(10^(-x1))+m2*10^(-m3))/(10^(-m3)+10^(-x1)) - (m5*(10^(-x1))+ 1*10^(-8.3))/(10^(-8.3)+10^(-x1)) дает y = 129,5284 (для x = 8)