NotifyDataSetChanged не работает, когда я читаю из sqlite

Это происходит потому, что вы назначаете новый объект mItems

В первый раз, когда вы создаете список mItems, вы передаете его своему адаптеру, когда в следующий раз, когда вы получаете ответ от своей базы данных SQLite, создается новый экземпляр списка, поскольку вы назначаете его объекту.

Что вам нужно сделать, это

• Создайте метод в адаптере, который принимает ваши элементы, такие как adapter.updateItems(newItems)
• Метод должен очистить список, например items.clear(), а затем добавить новые элементы, которые вы передали с помощью items.addAll(newItems)
• После этого вы можете вызвать notifyDataSetChanged() внутри самого адаптера, и он заработает.

В вашем адаптере это будет выглядеть так

public void updateItems(final List<InventoryPreviewClass> newItems) {
   items.clear();
   items.addAll(newItems);
   notifyDataSetChanged();
}

и тогда вы можете назвать это так

updatedList = db.Query<InventoryPreviewClass>("select * from InventoryPreviewClass where CategoryID  = " + CategoryID + "");

adapter.updateItems(updatedList);

Я думаю, вы упустили момент, что это типичный случай передачи по значению, а не по ссылке.

Уведомить адаптер после установки адаптера.

mItems = db.Query<InventoryPreviewClass>("select * from InventoryPreviewClass where InventoryItemName like '%" + etSearchAlwaysOn.Text.ToUpper() + "%'");

adapter = new adpInventoryPreview(mItems);

mRecyclerView.SetAdapter(adapter);

adapter.notifyDataSetChanged();

вы должны установить элементы в своем адаптере, создайте такой сеттер:

private List<InventoryPreviewClass> mItems;
  .
  .
  .
  public void setItems(List<InventoryPreviewClass> items)
   {
    mItems=items;
   }

а затем обновите свой метод поиска следующим образом

private void EtSearchAlwaysOn_TextChanged(object sender, 
 Android.Text.TextChangedEventArgs e)
 {      
 mItems = db.Query<InventoryPreviewClass>("select * from InventoryPreviewClass 
 where  InventoryItemName like '%" + etSearchAlwaysOn.Text.ToUpper() + "%'");
 adapter.setItems(mItems);
 adapter.NotifyDataSetChanged();
 }

Это проблема byRef. Вы передаете указатель памяти 1 на свой адаптер и говорите ему следить за изменениями.

Затем вы загружаете список и перенаправляете указатель памяти на точку 2. Затем вы сообщаете адаптеру, что отслеживаемая память по указателю 1 изменилась.

У вас есть два варианта.

• Измените исходный список, сравнив новые результаты со старыми результатами, удалив и добавив по мере необходимости.
• или Сообщите адаптеру, что у него есть новый указатель памяти, который он отслеживает, изменив элементы внутри адаптера. Создание метода для swapItems(items) будет работать. Затем вызовите notifyDataSetChanged внутри адаптера.