Обновить столбец с максимальным значением группы

Здесь хорошо подходит оконная функция max() over().

Пример или дбфиддл

with cte as (
Select *
      ,MaxDate = max([TimeStamp]) over (partition by PartNumber) 
 from YourTable
)
Update cte set [Reintegration] = MaxDate
 Where [TimeStamp] = MaxDate

Обновленная таблица

Id  PartNumber  Timestamp     Reintegration
1   1111        2020-01-01    NULL
2   1111        2020-01-02    2020-01-02
3   2222        2021-02-01    NULL
4   2222        2021-02-02    2021-02-02