Обновление дочернего компонента на основе результатов поиска в функциональных компонентах react-hooks

создать новое состояние для

const Tutors =(props)=> {
    const [values, setValues] = useState(initialFieldValues)
    const [filtered, setFiltered] = useState(null)

внутри функции handleChangeEvent() задайте filtered значение отфильтрованного элемента:

 function handleChangeEvent(e){
       //........

      console.info("newList:",newList)//shows correct list
      //filtered=newList  <= instead of this 
      setFiltered(newList) // <= do this
      console.info("filtered:",filtered)//shows correct value
    }

Окончательный код должен выглядеть так:

import React, { useState, useEffect } from "react";
import { useDispatch, useSelector } from "react-redux";
import { Link, useParams, useHistory } from "react-router-dom";
import TutorList from "./TutorList";
import * as actions from "../_actions/tutorActions";
import { TextField, Button, FormControl } from "@material-ui/core";

const initialFieldValues = {
  search: "",
};

const Tutors = (props) => {
  const [values, setValues] = useState(initialFieldValues);
  const [filtered, setFiltered] = useState(null);

  let history = useHistory();
  const dispatch = useDispatch();
  // getting of tutorlist
  let tutor = useSelector((state) => state.tutor.list);
  // sorting of tutors on date
  let tutorList = tutor.sort((a, b) => b.updatedOn.localeCompare(a.updatedOn));

  useEffect(() => {
    dispatch(actions.fetchAll());
  }, []);

  console.info("tutorList:", tutorList);

  // Variable to hold the filtered list before putting into state

  let newList = [];
  let filtered = tutorList;
  //when filter changes from '' to something filtered should be updated with newlist

  function handleChangeEvent(e) {
    const { name, value } = e.target;
    const fieldValue = { [name]: value };
    setValues({
      ...values,
      ...fieldValue,
    });

    // If the search bar isn't empty
    if (values.search !== "") {
      // Use .filter() to determine which items should be displayed
      // based on the search terms
      newList = tutorList.filter((item) => {
        // change current item to lowercase
        const lc = item.fullName.toLowerCase();
        // change search term to lowercase
        const filter = e.target.value.toLowerCase();
        console.info("filter", filter);
        // check to see if the current list item includes the search term
        // If it does, it will be added to newList. Using lowercase eliminates
        // issues with capitalization in search terms and search content
        return lc.includes(filter);
      });
    } else {
      newList = tutorList;
    }
    console.info("newList:", newList); //shows correct list
    setFiltered(newList); // update filtered state
    console.info("filtered:", filtered); //shows correct value
  }

  return (
    <div>
      <br />
      <TextField
        name = "search"
        variant = "outlined"
        label = "Search Tutor"
        paceholder = "search tutor..."
        value = {values.search}
        onChange = {handleChangeEvent}
      />

      {filtered && <TutorList tutorList = {filtered} />}

      <Button
        onClick = {() => history.goBack()}
        size = "small"
        variant = "contained"
        color = "secondary"
      >
        back
      </Button>
    </div>
  );
};

export default Tutors;

Нет необходимости обновлять newList, отфильтрованный из handleChangeEvent. React так не работает. У вас не будет ререндера. Единственное, что вы должны сделать в своем handleChangeEvent, это установить значение

const [textInputValue, setTextInputValue] = useState('');
    function handleChangeEvent(e) {
        setTextInputValue(e.target.value);
    }

затем выполните всю сортировку на основе

let tutor = useSelector(state => state.tutor.list)
// and textInputValue

Также нет необходимости хранить отфильтрованные значения в состоянии.