ObservableCollection<T> не обновляет ListView при добавлении элемента

Я использую следующую ViewModel в своем тестовом проекте. Я пытался следовать шаблону MVVM. Мне нужна функция мгновенного обновления в представлении.

public class StudentListViewModel : INotifyPropertyChanged
    {
        private string _name;
        private string _lastName;
        private int _age;
        private ObservableCollection<Student> _studentList;
        public string Name 
        {
            get => _name;
            set
            {
                _name = value;
                OnPropertyChanged("Name");
                InsertCommand.RaiseCanExecuteChanged();
            }
        }
        public string LastName
        { 
            get => _lastName;
            set
            {
                _lastName = value;
                OnPropertyChanged("LastName");
                InsertCommand.RaiseCanExecuteChanged();
            }
        }
        public int Age
        {
            get => _age;
            set
            {
                _age = value;
                OnPropertyChanged("Age");
                InsertCommand.RaiseCanExecuteChanged();
            }
        }
        public RelayCommand InsertCommand { get; }

        public StudentListViewModel()
        {
            InsertCommand = new RelayCommand((s) => InsertStudent(),
            () => !string.IsNullOrEmpty(Name) && !string.IsNullOrEmpty(LastName) && Age > 0);
            using (MyContext context = new MyContext())
            {
                studentList = new ObservableCollection<Student>(context.Students);
            };
        }
        public void InsertStudent()
        {
                Student st = new Student()
                {
                    Name = Name,
                    LastName = LastName,
                    Age = Age
                };
            using (var context = new MyContext())
            {
                context.Add(st);
                context.SaveChanges();
            }
        }
        public ObservableCollection<Student> studentList
        {
            get 
            {
                return _studentList;
            }
            set
            {
                _studentList = value;
            }
        }
        public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
        private void OnPropertyChanged(string propertyName)
        {
            if (PropertyChanged != null)
            {
                PropertyChanged(this, new PropertyChangedEventArgs(propertyName));
            }
        }
    }

Проблема в том, что когда я добавляю запись в базу данных, она не обновляет ListView, и изменение видно только при повторном запуске приложения. Вторая проблема заключается в том, что свойство изменяется, когда я оставляю фокус курсора вне выбранного текстового поля. Можно ли изменить свойство при заполнении свойства?