Оператор Switch с использованием подстроки пользовательского ввода

Как упоминалось в @markspace, вам не хватало оператора break. Вот небольшой отрывок из Java документация об операторах switch:

Each break statement terminates the enclosing switch statement. Control flow continues with the first statement following the switch block. The break statements are necessary because without them, statements in switch blocks fall through.

Также я рекомендую использовать специальный метод и циклы for для упрощения отладки.

Следующий код дает желаемый результат:

public static String getAnswer() {

        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        String input = reader.nextLine().toLowerCase();
        String firstChar = input.substring(0, 1);
        String secondChar = input.substring(1);

        String[] chars = new String[] { "b", "r", "g", "y" };
        String[] answers1 = new String[] { "Zero Blue", "Zero Red", "Zero Green", "Zero Yellow" };
        String[] answers2 = new String[] { "One Blue", "One Red", "One Green", "One Yellow" };

        if ((firstChar.equals("0"))) {
            for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
                if (secondChar.equals(chars[i])) {
                    return answers1[i];
                }
            }
        }
        else if ((firstChar.equals("1"))) {
            for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
                if (secondChar.equals(chars[i])) {
                    return answers2[i];
                }
            }
        }
        return "not valid";
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        System.out.println(getAnswer());
    }

Обновлено: В дополнение к решению выше я хотел бы предложить более сложное решение, которое предполагает использование счетчиков. Это должно сделать ваш код более чистым и точным, а также более модульным:

public enum Answer {

    BLUE('b',"Blue"), RED('r',"Red"),
    GREEN('g',"Green"), YELLOW('y',"Yellow");

    private static final String[] prefix = new String[] {"Zero", "One"};

    char letter;
    String name;

    Answer(char letter, String name) {
        this.letter = letter;
        this.name = name;
    }

    public static String getForInput(char input, int index) {

        if (index > prefix.length)
            return "value out of range " + index;

        for (Answer answer : Answer.values()) {
            if (input == answer.letter)
                return prefix[index] + " " + answer.name;
        }
        return "unable to find answer for input " + input;
    }
}

public static String getAnswer() {

    System.out.println("Enter your input: ");
    Scanner reader = new Scanner(System.in);
    String input = reader.nextLine().toLowerCase();
    int number = Integer.valueOf(input.substring(0, 1));
    char letter = input.substring(1).charAt(0);

    return Answer.getForInput(letter, number);

}

Я предлагаю вообще не использовать регистр переключателей, использовать хэш-карты:

package mypackage;

import java.util.*;

public class MyComputingClass {

    private static Map<Character, String> firstCharMapping;
    private static Map<Character, String> secondCharMapping;

    public static void main(String[] args) {
        initCharMappers();

        System.out.println("Mapping of 0Y : " + mapStuff("0Y"));
        System.out.println("Mapping of 0y : " + mapStuff("0y"));
        System.out.println("Mapping of 0YJ : " + mapStuff("0YJ"));
        System.out.println("Mapping of 2B : " + mapStuff("2B"));
        System.out.println("Mapping of eB : " + mapStuff("eB"));
    }

    private static void initCharMappers() {
        firstCharMapping = new HashMap<>();
        secondCharMapping = new TreeMap<>(Comparator.comparing(Character::toLowerCase));

        firstCharMapping.put('0', "Zero");
        firstCharMapping.put('1', "One");
        firstCharMapping.put('2', "Two");

        secondCharMapping.put('Y', "Yellow");
        secondCharMapping.put('B', "Blue");
        secondCharMapping.put('G', "Green");
    }

    private static String mapStuff(String str) {
        String INVALID_INPUT = "Invalid input";
        if (!str.matches("\\d[a-zA-Z]")) {
            return INVALID_INPUT;
        }

        Character firstChar = str.toCharArray()[0];
        Character secondChar = str.toCharArray()[1];

        if (!firstCharMapping.containsKey(firstChar) || !secondCharMapping.containsKey(secondChar)) {
            return INVALID_INPUT;
        }

        return firstCharMapping.get(firstChar) + " " + secondCharMapping.get(secondChar);
    }
}

Выход :

Mapping of 0Y : Zero Yellow
Mapping of 0y : Zero Yellow
Mapping of 0YJ : Invalid input
Mapping of 2B : Two Blue
Mapping of eB : Invalid input