Определите функцию `static constexpr` в исходном файле

Это то, что он говорит: вы не определили свою функцию-член, когда объявили ее constexpr.

Вы должны предоставить определение немедленно, встроенное в определение класса.

Есть пара проблем с вашим кодом, которые кажутся мне странными. Суть идиомы "PImpl" состоит в том, чтобы отделить интерфейс от его реализации, как правило, для упрощения компиляции при изменении реализации. Однако, определяя свой struct impl внутри своего класса интерфейса и используя его в шаблоне в том же классе, вы, по сути, заставляете реализацию быть связанной с интерфейсом.

sizeof и alignof требуют полного типа, которого impl не имеет (EDIT на момент написания, impl был просто объявлен вперед), поэтому даже после исправления проблем с Type::impl_size() и Type::impl_align() вы столкнетесь с этой проблемой.

Немедленным и несколько поверхностным решением вашей проблемы было бы сделать impl полным типом (и определить его в точке объявления), а также превратить impl_size() и impl_align() в функции inline static constexpr, которые также определены на месте:

class type
{
  // ...

  private:
    struct impl {
        // struct definition, so that impl is a complete type
    };

    inline static constexpr impl_size() noexcept {
        return sizeof(impl);
    }
    inline static constexpr impl_align() noexcept {
        return alignof(impl);
    }
    
    Pimpl<impl, impl_size(), impl_align()> data;
};

Это все еще немного пахнет, потому что impl_size и impl_align — это бессмысленный шаблон, а ваш шаблон PImpl может иметь всю ту же информацию непосредственно из своего первого параметра:

template<typename T>
class Pimpl {
    static constexpr std::size_t Size = sizeof(T);
    static constexpr std::size_t Alignment = alignof(T);
};

class type {
  private:
    struct impl {};
    
    Pimpl<impl> data;
};

Это, конечно, также требует, чтобы impl был полным типом. И это все равно потребуется, если struct impl является вложенным классом.

Похоже, вы пытаетесь сделать здесь какое-то стирание типов (или есть другая веская причина, по которой вам нужен размер и выравнивание impl?), но непреднамеренно ввели много зависимостей от реализации и задействованных типов.

Я бы предложил следующее: предварительно объявите свой класс impl в области пространства имен и просто используйте std::unique_ptr<impl> для своей реализации. Затем impl можно определить в файле реализации. Обратите внимание, что std::unique_ptr не требует полного типа.

#include <iostream>
#include <memory>

// header.hpp
struct impl;

class type {
public:
    type();
    void doThing();
    
private:
    std::unique_ptr<impl> m_pImpl;
};

// source.cpp
struct impl {
    void doThingImpl() {
        std::cout << "Did a thing";
    }
};

type::type()
    : m_pImpl(std::make_unique<impl>()) {
      
}

void type::doThing() {
    m_pImpl->doThingImpl();
}

int main(){
    auto t = type{};
    t.doThing();
    
    return 0;
}

Живая демонстрация