Проблема:
У меня есть несколько геометрических фигур, которые могут или не могут быть связаны друг с другом. Каждое соединение имеет значение. Я хочу свести к минимуму связь, переставив фигуры. Для лучшего понимания вы можете представить его как неориентированный граф с несколькими узлами:
Вместо поиска кратчайшего пути я хочу переместить узлы, чтобы минимизировать сумму всех ребер. С ограничением, что узлы не пересекаются друг с другом. Вес краев - это не просто эвклидовое расстояние от центра. Во-первых, потому что в моей конкретной задаче расстояние измеряется от «центра масс». Во-вторых, как я уже говорил ранее, узлы могут быть любой геометрической фигурой. Фигуры не могут быть повернуты, поэтому единственными переменными являются координаты x, y узлов.
Что у меня есть:
У меня есть функция столкновения, которая может определять, пересекаются ли узлы сами. У меня есть функция, которая вычисляет сумму по всем ребрам в зависимости от положения узлов.
Что мне нужно:
Мне нужен подходящий алгоритм, чтобы минимизировать сумму ребер путем изменения положения узлов. Я не думаю, что есть жадный алгоритм для этой проблемы, потому что положение узлов может блокировать друг друга. Но, пожалуйста, поправьте меня. В основном у меня проблема оптимизации с динамическими ограничениями, которые меняются на каждой итерации. На данный момент я добавляю к функции очень высокое значение штрафа, если числа сталкиваются. Я не хочу использовать нейронную сеть. Для расчета использую питон. Итак, на данный момент я играю с функцией scipy.optimize.minimze, но я не слишком знаком со всеми этими алгоритмами.
При необходимости попросите об очистке.
Для графиков networkx - очень популярная библиотека. См. Его глава рисунка для получения информации о многих методах позиционирования узлов. Обычно используется алгоритм пружинной компоновки. В javascript есть D3, который позволяет перетаскивать и анимировать сброс. См., Например, этот пример
Можете ли вы показать / описать 2 позиции с разной целевой функцией? Пожалуйста, попробуйте математически сформулировать целевую функцию, пространство состояний и ограничения. Для меня это похоже на график, где каждый узел имеет координату (x, y), влияющую как на целевую функцию / значения границ, так и на возможные ограничения.