Ошибка: редукционная переменная «v1» является частной во внешнем контексте

У меня есть следующий код Fortran

program hello

    use omp_lib
    implicit none
    
    integer :: num_threads = 2
    
    print*, "Display Hello world!"
    print*, "Number of threads used = ", num_threads
    
    call loop()
    
end program hello


subroutine loop()
    integer :: i,j,k,n
    real :: c0
    real, allocatable :: v1(:,:)

    n = 3
    c0 = 0.
    if (.not. allocated (v1)) allocate(v1(n,n))    
    v1 = c0
    
    !$omp do private(i, j, k) schedule(dynamic) reduction(+: v1)    
    do i = 1, n 
      do j = 1, n
        do k = 1, n
          v1(i,j) = v1(i,j) + k
        end do
        write (*,*) i, j, v1(i,j)
      end do
    end do  
    !$omp end do   

end subroutine

gfotran -fopenmp приводит к

error: reduction variable ‘v1’ is private in outer context
     !$omp do private(i, j, k) schedule(dynamic) reduction(+: v1)

Я проверил переменная сокращения является частной во внешнем контексте но все еще не уверен в причине моей проблемы. v1 используется только внутри цикла.

В чем причина сообщения об ошибке reduction variable ‘v1’ is private in outer context ?

[Решено добавлением !$omp parallel и !$omp end parallel]