Переход с шаблона на обычные типы данных (int, float, ... и т. д.)

Пришлось делать групповой проект. Его идея состоит в том, чтобы сделать все математические свойства на двух матрицах (сложение, умножение, транспонирование, вычитание), но нам пришлось использовать шаблоны и векторы.

Моя проблема / беспокойство в том, что если это будет реализовано не с помощью векторов или шаблонов, как я могу это сделать?

Например, эта часть:

//Matrix is the class name,mtrx is a private vector in the class
Matrix<T> Matrix<T>::operator+(const Matrix<T>& obj){
    Matrix<T> res(*this);
    int r1,c1,r2,c2;
    r1 = mtrx.size();
    c1 = mtrx[0].size();
    r2 = obj.mtrx.size();
    c2 = obj.mtrx[0].size();
    if (r1==r2 && c1==c2){
        for(int i = 0; i < r1; i++){
            for(int j = 0; j < c1; j++){
                res.mtrx[i][j] += obj.mtrx[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
    throw invalid_argument("Cannot add, matrices don't have same dimensions");
}