Переменная не станет глобальной

Вы можете взглянуть на переменная область видимости.

Причина, по которой вы не можете получить к нему доступ, заключается в том, что он определен внутри лямбда-функции .then() и доступен только там.

Чтобы он был доступен вне этой функции, вам нужно объявить его вне нее:

n = Math.ceil(Math.random() * 80);
var Name = ""; // Here, for example
console.info(n)
function randomStarwars(){
    fetch('https://swapi.dev/api/people/'+n)
    .then(response => response.json())
    .then(data=> {
        Name = data.name; // Remove 'var', because it's already declared
    })
}
addEventListener("click", randomStarwars)
console.info(Name)

Обновление после вашего комментария:

Вы не видите значение в своем console.info, потому что значение присваивается внутри Обещать, который никогда не запускается правильно при объявлении.

Чтобы эффективно использовать console.infoName, вам нужно связать еще один .then() и зарегистрировать его там:

n = Math.ceil(Math.random() * 80);
var Name = ""; // Here, for example
console.info(n)
function randomStarwars(){
    fetch('https://swapi.dev/api/people/'+n)
    .then(response => response.json())
    .then(data=> {
        Name = data.name; // Remove 'var', because it's already declared
    })
    .then(() => {
        console.info(Name) // This guarantees the value has been set, aside from any errors that might occur before
    })
}
addEventListener("click", randomStarwars)
console.info(Name) // This is executed before the Name is set

вы должны объявить переменную перед функцией выборки

var Name = "";
    n = Math.ceil(Math.random() * 80);
console.info(n)
function randomStarwars(){
    fetch('https://swapi.dev/api/people/'+n)
    .then(response => response.json())
    .then(data=> {
         Name = data.name

    })
}
addEventListener("click", randomStarwars)
console.info(Name)

Определите свою переменную вне ваших функций:

var global_Name; // this is your global variable 

n = Math.ceil(Math.random() * 80);
console.info(n)


function randomStarwars(){
    fetch('https://swapi.dev/api/people/'+n)
    .then(response => response.json())
    .then(data=> {
        global_Name= data.name // use it without var

    })
}
addEventListener("click", randomStarwars)
console.info(Name)

function2()
{
global_Name =  // use it without var
}

function3()
{
 global_Name = // use it without var
}