Этот...

У меня работает, но Swing не является потокобезопасным. Это означает, что вам следует избегать обновления пользовательского интерфейса или любого состояния, на которое опирается пользовательский интерфейс, вне контекста потока диспетчеризации событий.

import java.awt.Dimension;
import java.awt.EventQueue;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.IOException;
import java.util.logging.Level;
import java.util.logging.Logger;
import javax.imageio.ImageIO;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        new Main();
    }

    public Main() {
        EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                try {
                    JFrame frame = new JFrame();
                    frame.add(new GamePanel());
                    frame.pack();
                    frame.setLocationRelativeTo(null);
                    frame.setVisible(true);
                } catch (IOException ex) {
                    Logger.getLogger(Main.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);
                }
            }
        });
    }

    public class GamePanel extends JPanel implements Runnable //class for the game screen
    {
        Thread gameThread; //the thread in which the game operates

        BufferedImage sprite;
        public int cameraY = -1400;
        public int cameraX = -1400;

        public GamePanel() throws IOException {
            sprite = ImageIO.read(getClass().getResourceAsStream("/resources/Grass.png"));
            gameThread = new Thread(this); //instantiate a new thread
            gameThread.start(); //start the thread
        }

        @Override
        public void addNotify() {
            super.addNotify();
            if (gameThread != null) {
                return;
            }
            gameThread = new Thread(this);
            gameThread.start();
        }

        @Override
        public void removeNotify() {
            super.removeNotify();
            Thread reference = gameThread;
            gameThread = null;
            if (reference != null) {
                try {
                    reference.join();
                } catch (InterruptedException ex) {
                    ex.printStackTrace();
                }
            }
        }

        @Override
        public Dimension getPreferredSize() {
            return new Dimension(480, 320);
        }

        @Override
        public void run() //runs when thread is started
        {
            double drawInterval = 1000000000 / 60; //set the interval to 1000000000 divide by the fps (60)
            double delta = 0;
            long lastTime = System.nanoTime();
            long currentTime;

            while (gameThread != null) //repeat while gamethread is active
            {
                currentTime = System.nanoTime();
                delta += (currentTime - lastTime) / drawInterval;
                lastTime = currentTime;

                if (delta >= 1) {
                    cameraY++;
                    cameraX++;
                    repaint();
                    delta--;
                }
            }
        }

        public void paintComponent(Graphics g) //In this case, this method is used to draw the tiles on a grid
        {
            super.paintComponent(g);
            Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; //create a new variable equal to the variable g converted to Graphics2D

            for (int x = 0; x < 100; x++) {
                for (int y = 0; y < 100; y++) {
                    g2.drawImage(sprite, x * 16 + cameraX, y * 16 + cameraY, 16, 16, this);
                }
            }
        }

    }
}

Этот...

Также работает для меня, но вместо этого использует Swing Timer, что, как правило, было бы лучшим решением...

import java.awt.Dimension;
import java.awt.EventQueue;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.IOException;
import java.util.logging.Level;
import java.util.logging.Logger;
import javax.imageio.ImageIO;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.Timer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        new Main();
    }

    public Main() {
        EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                try {
                    JFrame frame = new JFrame();
                    frame.add(new GamePanel());
                    frame.pack();
                    frame.setLocationRelativeTo(null);
                    frame.setVisible(true);
                } catch (IOException ex) {
                    Logger.getLogger(Main.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);
                }
            }
        });
    }

    public class GamePanel extends JPanel //class for the game screen
    {

        BufferedImage sprite;
        public int cameraY = -1400;
        public int cameraX = -1400;

        private Timer timer;

        public GamePanel() throws IOException {
            sprite = ImageIO.read(getClass().getResourceAsStream("/resources/Grass.png"));
            timer = new Timer(16, new ActionListener() {
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    cameraY++;
                    cameraX++;
                    repaint();
                }
            });
        }

        @Override
        public void addNotify() {
            super.addNotify();
            timer.start();
        }

        @Override
        public void removeNotify() {
            super.removeNotify();
            timer.stop();
        }

        @Override
        public Dimension getPreferredSize() {
            return new Dimension(480, 320);
        }

        public void paintComponent(Graphics g) //In this case, this method is used to draw the tiles on a grid
        {
            super.paintComponent(g);
            Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; //create a new variable equal to the variable g converted to Graphics2D

            for (int x = 0; x < 100; x++) {
                for (int y = 0; y < 100; y++) {
                    g2.drawImage(sprite, x * 16 + cameraX, y * 16 + cameraY, 16, 16, this);
                }
            }
        }

    }
}

Я сомневаюсь, что это моя система, так как она может без проблем запускать другие игры.

Ваш базовый код работает для меня, хотя я бы не рекомендовал вам создавать систему таким образом, он указывает пальцем на вашу систему. Это может быть ОС, у меня были проблемы с различными комбинациями оборудования/драйверов, которые делали странные вещи в некоторых системах, так что это нелегко сбрасывать со счетов.

Сделано на Яве

Swing — не единственная доступная графическая библиотека. Swing также использует пассивный движок перерисовки, и его процесс рисования, как правило, находится вне вашего контроля, поэтому он не совсем подходит для более сложных или интенсивных игр/анимации.

Вы также можете использовать BufferStrategy (и JavaDocs, у которого есть достойный пример), который предоставит вам самый низкий уровень доступа к оборудованию, которое Java предоставляет из коробки.

Вы также можете взглянуть на JavaFx или даже libGDX или LWJGL