Почему (1 + Number.MIN_VALUE) равно 1?

По вашим вопросам:

Для более надежных сравнений из-за особенностей внутреннего представления с плавающей запятой вы можете сравнивать следующим образом:

const x = 0.1, y = 0.2, expectedResult = 0.3;

function equalNumber(a,b) {
  return Math.abs(a - b) < Number.EPSILON;
}

console.info('===', x + y === expectedResult);

console.info('equalNumber', equalNumber((x+y), expectedResult));

Что касается вашего второго вопроса, то число, которое вы запрашиваете, — Number.EPSILON.

Обратите внимание, что с увеличением чисел точность снижается, поэтому это не очень надежный способ проверки равенства. Для получения дополнительной информации прочитайте ответ @Amadan или прочитайте на MDN.

Какое минимальное значение можно прибавить к данному числу, чтобы получить другое число?

Я не уверен, что существует элегантный способ сделать это в JavaScript. К счастью, способ представления чисел с плавающей запятой одинаков в большинстве языков программирования, поэтому мы можем найти ответ в другом месте. В Python, например, есть метод, который сообщает следующее представимое число с плавающей запятой после заданного в заданном направлении. (C тоже так делает; Python на самом деле просто привязывается к C.) Итак, первое число с плавающей запятой после 1.0 (в направлении положительной бесконечности):

import math

math.nextafter(1.0, math.inf)
# => 1.0000000000000002

Наименьшее число, которое вы можете добавить к 1.0, чтобы изменить его, должно составлять где-то около половины разницы из-за округления:

x1 = (math.nextafter(1.0, math.inf) - 1.0) / 2.0
x1
# => 1.1102230246251565e-16
1.0 + x1
# => 1.0

x2 = math.nextafter(x1, math.inf)
x2
# => 1.1102230246251568e-16
1.0 + x2
# => 1.0000000000000002

Таким образом, x1 и x2 являются соседними числами с плавающей запятой (т. е. между ними нет другого числа с плавающей запятой), где одно слишком мало, чтобы иметь значение в дополнение к 1.0, а другого достаточно.

Мы можем вернуть его в JavaScript, чтобы подтвердить:

x1 = 1.1102230246251565e-16
x2 = 1.1102230246251568e-16

console.info(`1.0 + ${x1} = ${1.0 + x1}`)
console.info(`1.0 + ${x2} = ${1.0 + x2}`)

Поскольку числа с плавающей запятой теряют точность по мере увеличения величины, «минимальное значение, которое можно добавить к данному числу, чтобы получить другое число», зависит от числа: то, что работает для 1.0, не будет работать для 100.0.

К сожалению, в JavaScript нет метода nextafter. На вопрос Быстрая функция nextafter в JavaScript есть пара ответов, которые претендуют на ее реализацию, но я недостаточно силен математически, чтобы ручаться за их правильность.

Из вышеизложенного также видно, что наименьшее число, которое можно добавить к 1.0, чтобы изменить ситуацию, на самом деле не Number.EPSILON, а чуть больше половины, и это специфично для случая 1.0. Number.EPSILON достаточно велико, чтобы изменить 2.0000000000000004, следующее число с плавающей запятой после 2.0:

n1 = 2.0
n2 = 2.0000000000000004

console.info(`${n1} + Number.EPSILON = ${n1 + Number.EPSILON}`)
console.info(`${n2} + Number.EPSILON = ${n2 + Number.EPSILON}`)