Почему для нормальной работы моей функции bool требуется «вернуть истину»?

Я изучаю курс CS50x. А домашнее задание набора задач 2 — это алгоритм Цезаря.

Я заставил его работать нормально. Но меня смущает одно:

функция bool only_digits - для нормальной работы требуется окончательный возврат true. Я искал в Google, и люди сказали, что должно быть возвращаемое значение по умолчанию, хорошо, я понимаю.

Но когда я переключил его с TRUE на FALSE, программа просто обработала все аргументы командной строки как FALSE. Поэтому программа не могла работать.

Я новичок в алгоритмах и программировании. Пожалуйста, помогите мне понять эту часть.

#include <cs50.h>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

bool only_digits(string s);
char rotate(char c, int n);

int main(int argc, string argv[])
{
    // Make sure program was run with just one command-line argument
    // Also make sure every character in argv[1] is a digit
    if (argc < 2 || argc >2 || only_digits(argv[1]) == false)
    {
        printf("Usage: ./caesar key\n");
        return 1;
    }

    // Convert argument to int
    int x = atoi(argv[1]);

    // Prompt the user
    string plaintext = get_string("plaintext: ");

    // Encrypt the plaintext
    printf("ciphertext: ");
    for (int i = 0, len = strlen(plaintext); i < len; i++)
    {
        char cipher = rotate(plaintext[i], x);
        printf("%c", cipher);
    }
    printf("\n");
}

    // Function check if only digit
bool only_digits(string s)
{
    for (int i = 0, len = strlen(s); i < len; i++)
    {
        if (isdigit(s[i]))
        {
            while(s[i] == '\0')
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
return true; /* This part, I dont understand why */
}

    // Function rotate
char rotate(char c, int n)
{
    if (isalpha(c))
    {
        if (isupper(c))
        {
            c = 'A' + (c - 'A' + n) % 26;
            return c;
        }
        else c = 'a' + ((c - 'a' + n) % 26);
        return c;
    }
    else return c;
}