Я читал, что для любой физически реализуемой системы H(f)
имеет эрмитову симметрию. Это H( f ) = H*(− f )
, и этот факт можно использовать, чтобы показать, что его величина является четной функцией, а его фаза может быть выражена как
странная функция.
Я встречал это утверждение во многих книгах. Но каково физическое объяснение этого утверждения? Почему отклик амплитуды должен быть четной функцией, а фазовый отклик должен быть нечетной функцией для физически реализуемых систем?
Вероятно, это связано со стандартной практикой сообщать обо всех измерениях наблюдаемых любых физически реализуемых систем в терминах строго реальных значений. А ДПФ любого строго реального набора измерений сопряженно-симметрично.
Если вы предполагаете, что какое-то измерение или поведение физической системы является мнимой составляющей комплексного значения, то сопряженная симметрия ДПФ или ПФ больше не гарантируется.