Почему мой спрайт не движется в pygame, когда я нажимаю клавиши?

Вам нужно нарисовать спрайт в месте, хранящемся в атрибуте rect:

screen.blit(player.surf, (SCREEN_WIDTH/2, SCREEN_HEIGHT/2))

screen.blit(player.surf, player.rect)

pygame.Surface.get_rect.get_rect() возвращает прямоугольник с размером объекта Surface, но он возвращает прямоугольник, который всегда начинается с (0, 0), поскольку объект Surface не имеет позиции.
Поверхность помещается в положение, когда она находится blit на дисплее.

Вы должны установить местоположение прямоугольника либо аргументом ключевого слова, например:

SCREEN_WIDTH = 800
SCREEN_HEIGHT = 600
class Player(pygame.sprite.Sprite):
        def __init__(self):
            super(Player, self).__init__()
            self.surf = pygame.Surface((75,25))
            self.surf.fill((255, 255,255))
 
           self.rect = self.surf.get_rect(center = (SCREEN_WIDTH/2, SCREEN_HEIGHT/2))

        # [...]

Используйте pygame.sprite.Group . pygame.sprite.Group.update() и pygame.sprite.Group.draw() — это методы, предоставляемые pygame.sprite.Group.
Первый делегирует метод update содержащегося pygame.sprite.Sprites — вы должны реализовать этот метод.

pygame.sprite.Group.update()

Вызывает метод update() для всех спрайтов в группе.

Позже используются атрибуты image и rect содержащихся pygame.sprite.Sprite для рисования объектов — вы должны убедиться, что pygame.sprite.Sprite имеют необходимые атрибуты.

pygame.sprite.Group.draw()

Рисует содержащиеся спрайты в аргументе Surface. При этом используется атрибут Sprite.image для исходной поверхности и Sprite.rect для положения.

class Player(pygame.sprite.Sprite):
        def __init__(self):
            super(Player, self).__init__()
            self.image = pygame.Surface((75,25))
            self.image.fill((255, 255,255))
            self.rect = self.image.get_rect(center = (SCREEN_WIDTH/2, SCREEN_HEIGHT/2))

player = Player()

all_sprites = pygame.sprite.Group()
all_sprites.add(player)

while running:
    # [...]

    #gets the keys that were just pressed
    pressed_keys = pygame.key.get_pressed()
    #updates location based on keys
    all_sprites.update(pressed_keys)

    # Give the surface a color to separate it from the Background
    screen.fill((0, 0, 0))
    all_sprites.draw(screen)
    pygame.display.flip()

Полный пример:

import pygame
#import pygame locals
from pygame.locals import(
    K_UP,
    K_DOWN,
    K_LEFT,
    K_RIGHT,
    K_ESCAPE,
    KEYDOWN,
    QUIT,
)

#constants for screen width/height
SCREEN_WIDTH = 800
SCREEN_HEIGHT = 600
class Player(pygame.sprite.Sprite):
        def __init__(self):
            super(Player, self).__init__()
            self.image = pygame.Surface((75,25))
            self.image.fill((255, 255,255))
            self.rect = self.image.get_rect(center = (SCREEN_WIDTH/2, SCREEN_HEIGHT/2))

           #Moves sprite based on keypresses
        def update(self, pressed_keys):
            if pressed_keys[K_UP]:
                self.rect.move_ip(0, -5)
            if pressed_keys[K_DOWN]:
                self.rect.move_ip(0,5)
            if pressed_keys[K_LEFT]:
                self.rect.move_ip(-5,0)
            if pressed_keys[K_RIGHT]:
                self.rect.move_ip(5, 0)

pygame.init()
#create screen
screen = pygame.display.set_mode((SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT))

# Instantiate player
player = Player()

all_sprites = pygame.sprite.Group()
all_sprites.add(player)

#keep the game running!
running = True

#loop time!
while running:
    #look at all the events
    for event in pygame.event.get():
        #did the user hit a key?
        if event.type == KEYDOWN:
            #Was it escape?  uh oh we gotta stop
            if event.key == K_ESCAPE:
                running = False

        elif event.type ==QUIT:
            running = False

    #gets the keys that were just pressed
    pressed_keys = pygame.key.get_pressed()
    #updates location based on keys
    all_sprites.update(pressed_keys)

    # Give the surface a color to separate it from the Background
    screen.fill((0, 0, 0))
    all_sprites.draw(screen)
    pygame.display.flip()