Почему я получаю сообщение об ошибке шины с неиспользуемым указателем FILE?

Вы объявляете указатель буфера:

char *buffer;

но ты ни на что не указываешь. Для небольшого буфера постоянного фиксированного размера вы можете изменить это на:

#define BUFF_SIZE 100
...
char buffer[BUFF_SIZE];

Избавьтесь от переменной n. Прочитайте данные с помощью:

while (fgets (buffer, BUFF_SIZE, in1 ) !=  NULL)

В качестве альтернативы, если у вас очень большие буферы и вы не хотите использовать для этого стек, вам следует выделить буфер из кучи. Сохраните переменную n. Затем:

int n = 100;
char *buffer = malloc(n);
if (buffer == NULL) {
  // print error and probably exit
}

Затем в конце функции:

free(buffer);

Это решит вашу непосредственную проблему. Но не забывайте, что также говорится в некоторых комментариях, например, Weather Vane, указывающий, что вы обнаруживаете ошибки fopen, но продолжаете выполнение. Вам следует выйти из программы или хотя бы вернуть звонящему плохой статус.

Переменная buffer — это дикий указатель, который ничем не инициализируется. Использование его в качестве массива приводит к неопределенному поведению (UB), что в вашем случае является «ошибкой шины». Если вы используете достаточно новый компилятор (C99), вы можете создать buffer массив переменной длины (VLA), используя переменную n. Альтернативно, используйте символическую константу, как показывает вам @StreveFord. В этом случае вы также можете жестко запрограммировать размер char buffer[100]; и использовать sizeof buffer вместо n.

Пока вы обнаружите ошибку fopen(), вы все равно продолжите.

Переменная out не используется.

Предпочитайте минимизировать область видимости переменных (объявляйте их непосредственно перед использованием). Это ясно дает понять, что у вас есть два раздела кода, которые очень похожи для открытия файла и могут нуждаться в рефакторинге в функцию. Аналогично коду, который читает и печатает файл. По крайней мере, так будет, если вы действительно хотите объединить файлы, а не чередовать не более 100-1 = 99 байтов из каждого файла с помощью "a" в качестве разделителя.

Предпочитайте одно объявление переменной в каждой строке, это поможет, как только вы начнете просматривать различия.

Предпочитайте инициализированные переменные. Это упрощает ваши два оператора if.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge_files() {
    char *inName1 = "Text_4_input1.txt";
    FILE *in1 = fopen (inName1, "r");
    if ( !in1 ) {
        printf ("Can't open %s for reading.\n", inName1);
        exit(1);
    }

    char *inName2 = "Text_4_input2.txt";
    FILE *in2 = fopen (inName2, "r");
    if ( !in2 ) {
        printf ("Can't open %s for reading.\n", inName2);
        fclose(in1);
        exit(1);
    }

    int n = 100;
    char buffer[n];
    while (fgets (buffer, n, in1 ) !=  NULL)
    {
        fputs (buffer, stdout);
        if ( fgets (buffer, n, in2) != NULL )
        {
            printf ("a");
            fputs (buffer, stdout);
        }
    }
    while (fgets (buffer, n , in2 ) !=  NULL )

        fputs (buffer, stdout);

    fclose (in1);
    fclose (in2);
}

int main() {
    merge_files();
}

и пример запуска с двумя файлами, содержащими соответственно 111\n и 222\n:

111
a222