Подсчитать количество достижимых узлов в направленном графике от каждого узла быстрее, чем O (V ^ 2)?

Итак, у меня есть ориентированный график, который может содержать циклы. Мне нужно для каждого узла подсчитать количество узлов, доступных из этого узла, и сохранить это в таблице. Наивный подход заключался бы в использовании DFS с каждого узла, что привело бы к сложности не более O (V ^ 2), что слишком медленно.

Решить эту проблему было бы легко, если бы не было циклов, используя такой алгоритм:

array numReachable(V elements of -1)

dfs(u):
    if (numReachable[u] != -1) return numReachable[u]
    mark u as VISITED
    count = 1
    for each node v adjacent to u:
        if (v is UNVISITED):
            count += dfs(v)
    mark u as UNVISITED
    return numReachable[u] = count

for each node u:
    dfs(u)

Однако циклы ломают его. Я пробовал обходные пути, но ничего не работает. Что мне делать?

Может я что-то пропускаю, но разве метка VISITED не должна избегать циклов? Не могли бы вы представить простой пример графа с циклом, который нарушает алгоритм?

dWinder 09.08.2018 22:55
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
1
2
258
0

Другие вопросы по теме