Поэлементное умножение массивов матриц NumPy
У меня есть два массива NumPy (одинаковой длины), каждый с (одинакового размера, квадратными) матрицами NumPy в качестве элементов. Я хочу выполнить поэлементное матричное умножение этих двух массивов, то есть вернуть один массив, где i-й элемент является матричным произведением i-х элементов моих двух массивов.
Когда я просто пытаюсь умножить массивы вместе, кажется, что программа пытается вычислить матричное произведение массивы, а затем терпит неудачу, потому что их размерность слишком высока (1 для массива + 2 для матриц, которые являются его элементами).
Проблема, конечно, может быть решена с помощью цикла for, но я надеялся, что есть какой-то способ, которым это можно сделать, чтобы сохранить все внутреннее для NumPy, чтобы в полной мере использовать его повышенную эффективность.
Обновлено:
Чтобы уточнить, скажем, у меня есть два массива np.array([A, B, C]) и np.array([X, Y, Z]), где A, B, C, X, Y и Z - все квадратные матрицы 3x3, мне нужна функция, которая вернет np.array([A*X, B*Y, C*Z]), где * - матричное умножение.
Может помочь, если вы опишете массивы как имеющие форму (n, 3, 3). До предоставления @ (np.matmul) лучшим решением было бы: np.einsum('ijk,ikl->ijl', [A,B,C], [X,Y,Z]). Он по-прежнему полезен как способ выражения и визуализации сложных матричных продуктов.
Ответы 2
* в numpy будет выполнять поэлементные операции, то есть:
>>> a
array([[[0.86812606, 0.16249293, 0.61555956],
[0.12381998, 0.84800823, 0.80731896],
[0.56910074, 0.4071833 , 0.069167 ]],
[[0.69742877, 0.45354268, 0.7220556 ],
[0.86638233, 0.97552151, 0.85580334],
[0.01171408, 0.35997806, 0.72999056]]])
>>> b
array([[[0.17162968, 0.52103661, 0.05433799],
[0.19999652, 0.01852179, 0.7936977 ],
[0.22392469, 0.34535168, 0.92808129]],
[[0.7044144 , 0.03183893, 0.16469416],
[0.6214784 , 0.57722859, 0.23789282],
[0.934214 , 0.61396596, 0.5356328 ]]])
>>> a * b
array([[[0.1489962 , 0.08466477, 0.03344827],
[0.02476357, 0.01570663, 0.6407672 ],
[0.12743571, 0.14062144, 0.06419259]],
[[0.49127887, 0.01444031, 0.11891834],
[0.5384379 , 0.5630989 , 0.20358947],
[0.01094346, 0.22101428, 0.39100689]]])
Разве это не то, что вы ищете?
Нет, желаемый результат - получить массив, элементы которого являются матричные продукты, а не поэлементными продуктами матриц в моих входных массивах. Приносим извинения, если это было неясно.
По умолчанию для массивов numpy операторы являются "поэлементными". Просто используйте оператор @ (умножение матриц) вместо *:
In [24]: A = np.arange(9).reshape(3,3)
In [25]: X = np.array([A[:], A[:]*2, A[:]*3])
In [26]: Y = X[:]
In [27]: X @ Y
Out[27]:
array([[[ 15, 18, 21],
[ 42, 54, 66],
[ 69, 90, 111]],
[[ 60, 72, 84],
[168, 216, 264],
[276, 360, 444]],
[[135, 162, 189],
[378, 486, 594],
[621, 810, 999]]])
In [28]: X[0] @ Y[0]
Out[28]:
array([[ 15, 18, 21],
[ 42, 54, 66],
[ 69, 90, 111]])
In [29]: X[1] @ Y[1]
Out[29]:
array([[ 60, 72, 84],
[168, 216, 264],
[276, 360, 444]])
In [30]: X[2] @ Y[2]
Out[30]:
array([[135, 162, 189],
[378, 486, 594],
[621, 810, 999]])
HTH.
Приведите пример ваших данных