Получить частичные кадры данных, используя несколько индексов

Вы рядом, нужны tuples на одну пару:

df.loc[('chicago', 'rome')]

Для проверки нескольких значений используйте Index.isin с MultiIndex.get_level_values:

m1 = df.index.get_level_values(0).isin(list_ofCities1) 
m2 = df.index.get_level_values(1).isin(list_ofCities2)

df = df[m1 & m2]

Или Index.isin со списком кортежей с boolean indexing:

df = df.loc[df.index.isin(list(zip(list_ofCities1, list_ofCities2)))]

Образец:

df = pd.DataFrame({
        'A':list('abcdec'),
         'E':[5,3,6,9,2,4],
         'F':list('aaabgg')
}).set_index(['A','F'])['E']


list_ofCities1 = list('abc')
list_ofCities2 = list('ang')

df = df[df.index.isin(list(zip(list_ofCities1, list_ofCities2)))]
print (df)
A  F
a  a    5
c  g    4
Name: E, dtype: int64

Другая идея — использовать Index.intersection с loc:

df = df.loc[df.index.intersection(list(zip(list_ofCities1, list_ofCities2)))]
print (df)
A  F
a  a    5
c  g    4
Name: E, dtype: int64