Получить данные больше, чем равна сегодняшней дате

Ваши даты имеют недопустимый формат даты MySQL (столбец предположительно представляет собой VARCHAR или аналогичный) и сравниваются как строки. Поскольку все ваши даты начинаются с 1, 2 или 3, все они больше, чем (с использованием сравнения строк) строка даты, начинающаяся с 0. Вам нужно преобразовать форматы для правильного сравнения:

SELECT * 
FROM tbl_reservation_info
WHERE ri_id !='' 
  AND status = 'Success' 
  AND STR_TO_DATE(ri_arrival_date, '%d-%b-%Y') > STR_TO_DATE('08-Apr-2019', '%d-%b-%Y')

Обычно дата сохраняется в следующем формате: ГГГГ-ММ-ДД. Возможно, ваш php-myadmin отформатировал его таким образом или

вы должны изменить его с varchar/text на дату, иначе сортировка и фильтрация будут сложными. Также ваш код должен использовать этот формат - для отображения вам нужно его преобразовать.

На вашем скриншоте 12 больше, чем 8, которые вы фильтруете.

12 марта 2019 > 8*

https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/дата-и-время-тип-обзор.html

https://www.php.net/manual/de/function.date.php

Вы можете просто попробовать CURDATE():

SELECT * 
FROM tbl_reservation_info 
WHERE ri_id !='' AND status = 'Success' AND  ri_arrival_date > CURDATE();

При этом он пропускает сегодняшнюю дату. если вы хотите, чтобы они добавлялись >=

Убедитесь, что ri_arrival_date имеет формат date.