Построить больше графиков вертикальной плотности на одном графике

Я хотел бы получить график, подобный тому, который я нарисовал:

По оси x дата собранных данных, а по оси y соответствующие плотности.

Я написал эти несколько строк:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import seaborn as sns
import pandas as pd
from datetime import datetime

df = pd.DataFrame(np.random.rand(7, 100), columns=['y']*100)
df.index = pd.date_range(datetime.today(), periods=7).tolist()

sns.kdeplot(data=df, y='y', fill=True,  alpha=.5, linewidth=0)

plt.show()

но, конечно, это не работает. Как я могу изменить код, чтобы получить то, что я себе представлял?