Повернуть 2D-гауссовую диаграмму с заданными параметрами a, b и c

Если об этом уже спрашивали, я удалю.

У меня есть функция Гаусса вида:

def f(x,y):
  A=some number
  a=...
  b=...
  c=...
  return A*np.exp(-a*(-0.5 + x)**2-b*(x-0.5)*(y-0.5)-c*(-0.5 + y)**2)

Это функция Гаусса, симметричная относительно y = x, и я хотел бы повернуть ее на 45 градусов (против) по часовой стрелке и получить новые коэффициенты a, b и c. Википедия дает переопределенную систему уравнений для дисперсий x и y соответственно, но она выглядит громоздкой. Есть ли простой способ сделать это?

https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function#Двумерная_Gaussian_function