Преобразование нулей и единиц в bool при сохранении pd.NA в фрейме данных индекса с несколькими столбцами

У меня есть индекс данных с несколькими столбцами. Некоторые заголовки столбцов могут иметь значения pd.NA.

Фактические значения в фрейме данных могут быть равны нулю, единице или pd.NA.

Как преобразовать все нули и единицы в bool, сохранив при этом значения pd.NA?

import pandas as pd

idx_l1 = ("a", "b")
idx_l2 = (pd.NA, pd.NA)
idx_l3 = ("c", "c")

df = pd.DataFrame(
    data=[
        [1, pd.NA, 0, pd.NA, 0, 1, pd.NA, pd.NA],
        [pd.NA, 0, 1, pd.NA, pd.NA, pd.NA, 0, 0],
        [0, 1, 1, 1, 0, pd.NA, pd.NA, 0],
    ],
    columns=pd.MultiIndex.from_product([idx_l1, idx_l2, idx_l3]),
)
df = df.rename_axis(["level1", "level2", "level3"], axis=1)

print(df)

level1     a                    b                  
level2   NaN                  NaN                  
level3     c     c  c     c     c     c     c     c
0          1  <NA>  0  <NA>     0     1  <NA>  <NA>
1       <NA>     0  1  <NA>  <NA>  <NA>     0     0
2          0     1  1     1     0  <NA>  <NA>     0