Преобразовать строку в ZonedDateTime и изменить TimeZone

OOOO ожидает двоеточие перед минутным полем, как говорит документ:

Four letters outputs the full form, which is localized offset text, such as 'GMT, with 2-digit hour and minute field, optional second field if non-zero, and colon, for example 'GMT+08:00'.

Вы можете программно вставить : перед последним 00, а затем проанализировать его.

Поскольку ваша строка содержит смещение и не содержит часовой пояс, для чего вам нужен ZonedDateTime? OffsetDateTime больше подходит.

    DateTimeFormatter dtf = DateTimeFormatter.ofPattern(
            "EEE MMM dd yyyy HH:mm:ss 'GMT'xx", Locale.ROOT);
    String a = "Tue Apr 09 2019 12:59:51 GMT+0300";
    System.out.println(OffsetDateTime.parse(a, dtf));

2019-04-09T12:59:51+03:00

Часовой пояс — это место на земле, которое охватывает исторические и известные будущие изменения смещения UTC в этом месте. Часовой пояс обычно указывается в формате область / город, например, Азия/Рангун.

Редактировать

I use ZonedDateTime because I use time zone in my app.

Я не уверен, что именно вы имеете в виду. Может быть, вы заранее решили, какой часовой пояс вы используете? Например:

    ZoneId zone = ZoneId.of("Europe/Zaporozhye");
    OffsetDateTime odt = OffsetDateTime.parse(a, dtf);
    ZonedDateTime zdt = odt.atZoneSameInstant(zone);
    System.out.println(zdt);

2019-04-09T12:59:51+03:00[Europe/Zaporozhye]

Если по какой-то причине вы хотите рассматривать GMT+0300 как часовой пояс, даже если это не так, синтаксический анализ, который я показал первым, работает и с ZonedDateTime:

    System.out.println(ZonedDateTime.parse(a, dtf));

2019-04-09T12:59:51+03:00