Присоединить таблицу к подзапросу

Используйте для этого оконные функции:

select ast.*, a.status, a.stage_name
from (select ast.*,
             rank() over (partition by application_id order by exited_on desc) as seqnum
      from application_stages ast
     ) ast join
     applications a
     on ast.application_id = a.id
where ast.seqnum = 1 and
      ast.application_id in ('91649746', '91991364', '96444221');

В вашем запросе есть несколько проблем:

• application_id в where неоднозначен
• application_stages имеет псевдоним t1, поэтому первый не распознается

Обратите внимание: если application_id - это число (что, как я предполагаю, так и есть), то константы не должны иметь одинарных кавычек).

Когда вы назначаете псевдонимы, вам необходимо последовательно использовать их во всех предложениях и избегать неоднозначности столбцов с одинаковыми именами в других таблицах. Рассмотрим следующую настройку

SELECT s.*, a.status, a.stage_name
FROM application_stages s
JOIN (
    select application_id, max(exited_on) as exited_on
    from application_stages 
    group by application_id
) m 
USING (application_id, exited_on)
JOIN applications a ON a.application_id = s.id
WHERE a.application_id IN ('91649746', '91991364', '96444221')